| 研究領域 | コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス |
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| 研究課題/領域番号 |
22104004
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
張 紹良 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20252273)
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| 研究分担者 |
山本 有作 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (20362288)
曽我部 知広 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (30420368)
今堀 慎治 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (90396789)
宮田 考史 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (90581645)
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| 研究期間 (年度) |
2010-06-23 – 2015-03-31
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| キーワード | 計算物理 / 数理物理 / 数理工学 / シミュレーション工学 / 応用数学 / 計算物質科学 / 線形方程式 / 固有値問題 |
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| 研究概要 |
本研究では，物質デザインコンピューティクスに現れる様々な超大規模系の数理的諸特徴を研究すると同時に，最新の計算機を高度に駆使するための高速解法に対して総合的開発を行うことを目的とする。
1. 線形固有値問題と非線形固有値問題に帰着される物質デザインコンピューティクスの応用問題の現状をまとめた。2. 規模と構造と代数性質の観点から分類を行った線形方程式の係数行列対して、高速アルゴリズムを提案した。3. 新型前処理手法の研究を継続し，物性計算の問題に対してその深化をはかった。4. 高性能クラスタからなる並列システムを拡張し，その上での固有値計算の並列技術を開発した。5. 物質計算の諸問題に対して，最適化のモデル構築を試みた。6. 固有値問題の実用的なニーズ（中間固有値）に対して，特化した解法を開発した。
これらの成果を国内外の同分野の研究者に紹介し，学術交流を通してその位置づけ・意義を明確にするため，学術論文誌に投稿するとともに，国内学術会議（日本応用数理学会，情報処理学会，応用物理学会）と国外学術会議（欧米の数理学会，HPC学会，East Asia SIAM学会）にて出席し，発表を行った。
本研究で開発を行っている高速解法は，実問題（星班）に対する数値実験の結果，その有効性が確認された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
メイン目標の線形固有値問題および非線形固有値問題の数値解法開発において，計画通りの成果が上げられていた。
また，並列システムの構築は中期段階を通過し，各種の実際問題に対してシミュレーションを行い始めた。
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| 今後の研究の推進方策 |
過去４年間は領域内の渡邊班と星班との連携をはかってきて，共同でそれぞれの系の数理的特徴を研究してきた。その連携の中から重点的に研究した中間固有値問題に対する数理的な研究及びそれに特化した高速アルゴリズムにおいて，研究成果が出始めた。今年度はこのような連携をもっと広げて，計算機アーキテクチャや問題の並列構造の面も研究する予定である。そのため，渡邊班と星班と一緒により深く議論できるようなセミナーを展開する。
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