| 研究領域 | 多面的アプローチの統合による計算限界の解明 |
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| 研究課題/領域番号 |
24106004
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| 研究機関 | 北陸先端科学技術大学院大学 |
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研究代表者 |
浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90113133)
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| 研究分担者 |
上原 隆平 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (00256471)
垂井 淳 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (00260539)
小野 廣隆 九州大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (00346826)
清見 礼 横浜市立大学, 総合科学部, 准教授 (30447685)
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| 研究期間 (年度) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| キーワード | アルゴリズム / 省メモリ / 計算量 / 下界 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，制約されたメモリモデルでの非自明な下界の確立に向けて強力な解析技法の開発をめざしている．また，最短経路問題に代表されるグラフ問題や幾何的最短経路問題などを，計算量下界の解析手法検討の領域全体の共通の課題として提案することも重要な目的である．一般のグラフでの最短経路問題には有力な下界が証明されているため，具体的な問題として，どのグラフ族を対象にすべきかを詳細に検討した上で課題提供を行い，他班と共同で様々な解析技法の適用を試みた．
制約されたメモリモデルについても，従来からの作業領域を入力サイズの対数程度に制限したシナリオ（対数領域計算モデル）だけに限定することなく，アルゴリズムの実行時に利用可能なメモリを最大限に利用して，そのメモリ制約の下で最も効率の良いアルゴリズムを開発することを目指すというシナリオについても研究を進めた．そのようなアルゴリズムのことを環境適応型アルゴリズムと呼ぶことにしている．最近の通信用高性能端末への応用では，正に実行時に利用可能なメモリで最も高速に動作するアルゴリズムが求められている．これに関しては，基本的な問題である直近上位要素発見問題に対する環境適応型アルゴリズムの開発を行った．それだけではなく，この問題に対する計算量の下界についても初期的な結果を得ることができた．その結果は現在国際会議に投降中である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
計算量の下界に関する研究は，理論計算機科学の分野でも最も困難であることは衆目の一致するところである．その意味で，与えられた読み出し専用配列の各要素に対して，そこから最も近くにある上位要素（値の大きい要素）を求める問題（直近上位要素発見問題）に対して環境適応型のアルゴリズムを開発しただけでなく，ポインタマシンモデルながら，自明でない計算量の下界が得られたことは十分な研究成果である．この研究成果以外にも，計算幾何学問題とグラフに関する問題において省メモリアルゴリズムに関する研究に進展があり，国際会議にも発表していることから概ね順調に研究が進んでいるものと自己評価している．
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| 今後の研究の推進方策 |
計算幾何学とグラフ理論に関連する諸問題について他の班と連携を取りながら，かつ海外の連携研究者とも緊密な連携を保ちながら研究を進める．最も関心が高いのは，省メモリアルゴリズムの基本的な対象である直近上位要素発見問題とグラフ理論における最重要問題である最短経路問題である．両者に対して計算量の新たな下界を求めることは勿論最重点課題であるが，計算量の上界についても積極的に検討を進めたい．特に，入力を読み出し専用配列に置くという仮定に関しても積極的にその意味を考察し，幅広い応用につなげたい．
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