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熱伝導定常状態を決定する変分原理を提案した。この変分原理は、平衡熱力学の自由エネルギー最小原理の拡張に相当する。これは単なる形式的拡張ではない。熱伝導下での気液転移に焦点をあて、まず、この現象が既存の理論では説明できないことを明らかにした。その上で、「熱伝導状態における大域温度」というこれまでにない新しい量を定義することで、熱力学の拡張を行った。この独創的な量を導入した結果、驚くほど綺麗な形式が導かれ、定量的な実験への非自明な予言につながった。この結果は、論文としてまとめPhys. Rev. Lett. に掲載された。
さらには、この変分原理の背後にある物理的機構について、様々な階層から議論することが可能になった。例えば、線形応答理論など非平衡ゆらぎの性質との関係がどうなっているのか。あるいは、流体方程式の記述との関係はどうなっているのか。これらの問に答えることで、今後に大きく発展する可能性があると考えている。実際、それぞれの問に対して研究を進めており、順次結果を公表する予定である。
また、熱力学第２法則をよりも強い制限を与える様々な不等式を提案した。これは、時系列解析の熱力学形式に相当するものを発展させたものであり、熱力学的不確定関係など近年の発展とも関係するものである。とくに、ゆらぎと応答に関する普遍的な不等式を見出し、その不等式から近年の発展を全て鳥瞰できるようになった。この結果は、論文としてまとめ、投稿中である。
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