| 研究領域 | ゆらぎと構造の協奏：非平衡系における普遍法則の確立 |
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| 研究課題/領域番号 |
25103004
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
佐野 雅己 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (40150263)
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| 研究分担者 |
竹内 一将 東京工業大学, 理学院, 准教授 (50622304)
笹本 智弘 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70332640)
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| 研究期間 (年度) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| キーワード | 非平衡ゆらぎ / 界面ゆらぎ / Directed Percolation / 非平衡相転移 / 乱流転移 |
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| 研究実績の概要 |
本年度の研究成果は以下のとおりである。
[ランダム成長界面のゆらぎに関する研究]
理論：qボソン完全非対称単純排他過程(q-TASEP)について、ある量の期待値がRamanujanの和公式とテータ関数に対するCauchy行列式公式を用いるとフレドホルム行列式の形に書けることを示し、粒子の位置の揺らぎが, 定常KPZ系における普遍分布で記述されることを示した. また有限温度中の方向性のある高分子の問題に対しても適用出来る事を示した. 実験：液晶電気対流系の実験で。円形の乱流領域から内向きに成長する界面を測定したところ、平面Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) サブクラスの普遍統計則が現れることを発見した。また、外向き成長する円形界面で現れる時間相関を定量し、円形KPZの持続的時間相関の解明に成功した。
[非平衡相転移の普遍性に関する研究]A02班との共同研究により、Gross-Pitaevskii方程式における量子乱流転移がdirected percolation（DP）クラスに属することの数値的証拠を得た。
[アクティブマターに関する研究]Squirmerと呼ばれるモデルを用い、高さ方向に強く拘束された準2次元的境界条件の下での数値シミュレーションを行った。その結果、Neutral Swimmerと呼ばれる場合に集団運動が観測されたが、PusherやPullerの場合は集団運動は極めて形成されにくいことを明らかにした。この結果を元に、長いフィラメント状のバクテリアを用いて、準2次元的に拘束された薄い容器内でネマチックな集団運動を観察した。密度を上げることにより、長距離の方向秩序と呼べる状態を実験系で始めて観測することに成功した。この長距離秩序状態においてGiant Number Fluctuationの観測に成功し、種々の相関関数の振る舞いの無矛盾な結果が得られた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
理論・実験とも概ね予定通り進行しており、複数の重要な成果が出ているのに加えて、マクロな系の非平衡相転移に関しては、層流・乱流転移に関して、古典流体、量子流体のそれぞれでDP（有向パーコレーション）を示す結果が得られた。アクティブマターの研究では、実験系で初めて長距離のネマチック秩序が出ていると考えられる状態を実現し、秩序状態における粒子数の異常ゆらぎの観測に成功した。また、Janus粒子を制御する方法を考案、実現し、その結果を生物の遊泳戦略と結びつける理論を構築することに成功した。さらには、神経幹細胞の集団運動に現れる方向性秩序とトポロジカル欠陥が細胞の集積や逃避を制御していることを見出し、それを理論的に説明することに成功した。これらは、当初は計画していなかった大きな成果である。
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| 今後の研究の推進方策 |
計画は順調に進展しているので、全体的には当初の方針にそって研究を進める。界面成長の非平衡ゆらぎが従う法則に関しては、引く続き、対称性や保存則、初期条件を制御することにより、その全貌を明らかにする。非平衡相転移に関しては、液晶系での実験を継続する。アクティブマターの研究に関しては、マイクロ流路などを用いて、Janus粒子の集団運動を制御する方法を確立し、集団運動の秩序構造やゆらぎに関する新たな知見の開拓を目指す。
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