| 研究領域 | ゆらぎと構造の協奏：非平衡系における普遍法則の確立 |
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| 研究課題/領域番号 |
25103005
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
宮崎 州正 名古屋大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40449913)
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| 研究分担者 |
吉野 元 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教(Research Associate) (50335337)
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| 研究期間 (年度) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| キーワード | 統計力学 / 化学物理 / 物性基礎論 / ガラス転移 / ソフトマター |
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| 研究概要 |
１． Dynamical heterogeneityとShear transformation zoneの関係
ガラス系におけるDynamical heterogeneity (DH)と、ジャミング系にせん断変形を加えた場合にみられる不均一パターンであるShear transformation zone (STZ)の関係を調べた。我々はシミュレーションにより、同一の系のガラス状態・ジャミング状態を解析し、STZの出現パターンが、DHにおけるよく動ける空間領域と対応していることを見出した。
２． 乗法的なノイズを持つランジュバン方程式と拘束条件
ランジュバン方程式において、拘束系や非平衡系など興味深い問題の多くは、ノイズとシステム変数が非線形に結合したmultiplicative系である。我々は、非線形ランジュバン方程式に特有のノイズの解釈のあいまいさを排した一般性の高い方程式を導出した。
3. 高次元極限における剛体球ガラス系の剛性の解析
高次元極限での剛体球ガラス系においてレプリカ液体論に基づく剛性率（シアモジュラス)の厳密な解析をおこなった。(投稿中 H. Yoshino and F. Zamponi, arXiv:1403.6967) その結果、動的ガラス転移点およびジャミング転移点それぞれにおける剛性率の特異的な振る舞い、階層構造を明らかにすることができた。特に、従来のrandom first order transition (RFOT)描像では想定されていなかった、1+連続レプリカ対称性の破れ(RSB)がジャミング転移点近傍ではスケーリング特性を決めている事がわかった。さらに、Franz-Parisi ポテンシャルの方法によってシアに対する非線形応答を解析し、降伏現象を捉えられることが予備的解析からわかった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
「Dynamical heterogeneityとShear transformation zoneの関係」の問題については、ガラス転移とジャミング転移の秩序の双方を統一的に理解することを試みることは研究の当初の中心的課題であり、STZとDHを直接関連付ける新たな知見をシミュレーションで得た点で進展があったといえるが、まだ準備的な計算結果にとどまっている。
「高次元極限における剛体球ガラス系の剛性の解析」については、高次元極限での剛性率の厳密な解析がガラス転移点およびジャミング転移点近傍で出来たことは当初の予定にはなかった結果である。今後の研究の展開への重要なステップが得られた。
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| 今後の研究の推進方策 |
「Dynamical heterogeneityとShear transformation zoneの関係」については、ガラス転移のDHとジャミング転移のSTZの解析を引き続き行う。また、この系に不純物を混入させた系の解析を行う。後者はガラス・ジャミング転移の平均場描像が予想する、理想ガラス転移やその背後にある隠れた秩序を、シミュレーションで直接観測することが可能となる可能性を秘めているため今後の解明が急務となっている。
「高次元極限における剛体球ガラス系の剛性の解析」に関しては、今後、降伏応力の解析を予定していたが、高次元極限ではこれも厳密にできる見通しを得ている。さら連続RSB解に基づいて、非線形応答のあらわれとしてのシアに対する雪崩的な応答の分布関数の情報も得られると期待される。
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