計画研究
本年度は，年度当初の計画に従い，【課題１】ー【課題３】の研究課題を中心に取り組んだ．【課題１】圧縮センシングのオーダーメイド型研究：MR分光画像法における画像再構成の問題に対して，再構成アルゴリズムのより効果的な実装を行い，昨年度までに得られている成果と比較して，再構成の時間分解能を飛躍的に高めた．本成果は国際会議で発表予定であり，また論文を投稿準備中である．VLBIの超解像に関しては，ブラックホール撮像が予定通り実施され，撮像データからの画像再構成を行うためのプログラム開発を継続して実施した．また，量子モンテカルロ法によって得られる数値計算データを解析して対象となる多体量子系の性質を調べる問題に対して，特異値分解により得られる変換行列，およびL1ノルム最小化を用いたスパースモデリング手法を提案した．さらに，２光子顕微鏡による生体イメージング手法の開発に向けて，深度方向の差分のスパース性を利用した手法を開発した．本成果に関する特許出願を行った．また論文を投稿準備中である．【課題２】圧縮センシングへのベイズ推定の導入：単一光子放射断層撮影法(SPECT)や質量分析法などの応用において現れる観測行列の要素の非負性が，L1ノルム最小化に基づく圧縮センシングの性能にどのような影響を及ぼすかを検討するために，観測行列の要素の平均が0でない場合のL1ノルム最小化についてベイズ統計に基づく定式化による解析的性能評価および数値実験を行い，完全再構成が可能となる条件について検討した．本研究の成果は国際会議で発表予定である．【課題３】圧縮センシングの数理的諸性質の横断的研究：MRIやVLBIなどの応用に共通するフーリエ観測に基づく圧縮センシングの問題に対して，大規模な再構成問題を効率的に実装する方法を検討し，MR分光画像法における画像再構成に適用した．
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 5件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (17件) (うち国際学会 10件、 招待講演 5件) 図書 (1件) 産業財産権 (1件)
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