| 研究実績の概要 |
本研究の目的は,スパースモデリングにより高次元自然科学データから重要因子を抽出し,解析目標を明確化し,理論・シミュレーションの物理モデリングとの接点を探ることにより,自然法則を抽出する普遍的なモデリング原理の構築することである。前年度に引き続き走査型トンネル顕微鏡(STM)画像解析の方法を進め、StVO3の酸化物表面の実データに対するスパースモデリング解析を進め，酸素欠損間の有向相互作用モデル推定に着手した。取得データのノイズ強度に依存して，モデルの判別限界を議論することにより実験計画的な知見を得ることができた．
また、非線形ダイナミクスの推定問題では近似的ベイズ計算の並列計算への実装により，ベイズ統計の枠組みでモデル選択を行った。その際に，データのノイズの強度推定と近似ベイズ計算の停止条件が密接に関係し，場合によっては間違ったモデルを選択する可能性が示唆され，ノイズ推定の重要性を改めて指摘した。
課題3としてあげていた時空間ダイナミクス推定問題に関して、公募班の佐々木班の化学反応の触媒反応の時系列データの解析を進めたが、もっとも単純な状況での実データ解析を通じて、入力パルスの形状の推定に成功した。さらに、触媒層での吸着の有無についてのモデル推定をマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いて実行した。そこでは二つのモデルについて、中間モデルを介することによりベイズ因子の効率的計算法を提案した。三つ以上のモデルへの一般化も可能であることから今後の展開が期待される。
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