| 研究概要 |
各種パタ-ン(図形)生成文法の中で,本研究では,Rosenfeldらによって提案された等形アレイ文法(IAGと略記)を基本的な枠組みとして議論を展開してきた。IAGは,生成規則の左辺と右辺とが幾何学的に等形であるとの条件が付けられたパタ-ン生成文法である。この条件により,パタ-ンの局所的な書き換えがパタ-ン全体に歪みを与えることを防いでいる。本研究で得られた成果を以下に示す。
1. 等形性の条件を満たすために導入した空白を表す記号(空白記号)が,文法に空白という文脈(図形のかたち)を部分的に検出する能力を与えていることを明らかにした。
2. 正規アレイ文法に,空白でないという文脈を検出する能力を付加した正規アレイ文法を拡張した文法を提案し,提案した文法は正規アレイ文法より真に生成能力が高いことを示した。このことは,より複雑な図形を生成するためには,空白を検出するだけではなく,空白でないことも検出しなければならないことを意味する。
3. パタ-ン認識のアルゴリズムの複雑さは,それを認識するオ-トマトンの複雑さで知ることができる。この観点より,良く知られたオ-トマトンに対応する自然な2つの文法を提案した。
4. 複雑な図形は簡単な図形の重ね合わせで生成できるものとすれば,複雑な図形を認識するには,まず,簡単な図形に対する認識アルゴリズムを考案し,次に,それらをいかに組み合わせるかを考案すればよい。この観点により,2つの文法の対で構成される重ね合わせ文法を新たに提案し,その基本的性質を議論した。
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