|
前年度に行った研究をふまえ、本年度は次のような成果を得た。
1.漸近理論の拡張
前年度に行った研究を一歩進めて、単に2次形式の形の統計量だけでなく、双一次形式も含めた広範囲の統計量に対して、積分方程式の理論を駆使して漸近理論の拡張を行った。
2.反転不能モデルの検定理論
実際の時系列デ-タに、移動平均モデルをあてはめた時、モデルが移動平均部分に単位根をもつかどうかの検定を、検定の最適性に注意しつつ展開した。得られた結論は、ラグランジュ乗数検定が局所最良不変となることであり、漸近的な検出力も正確に計算した。さらに、より一般の時系列モデルに対して移動平均部分の単位根の存在を検定するための検定方式を提案し、その方式が漸近的に局所最良不変となることを示した。
3.共和分過程の漸近理論
現在の非定常時系列理論において、共和分の概念は最も重要であり、その存在を検定することや諸統計量の分布の漸近理論を構築することが大きな課題となっている。本研究では、すでに発表されているいくつかの研究をふまえて、それらの成果を批判的に検討して、別の立場からの漸近理論を構築した。研究の過程で、共和分の概念は反転不能性と深く関わっていることを認識し、その観点から共和分の存在の検定問題を考えることに深い意味があることがわかった。しかし、この観点からのより深い研究は今後の課題でもある。
|
