| 研究分担者 |
山里 真 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (00015900)
長谷川 好平 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (10022675)
倉田 雅弘 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (10002164)
三輪 恵 名古屋工業大学, 数学教室, 教授 (30011521)
松浦 省三 名古屋工業大学, 数学教室, 教授 (20024151)
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| 研究概要 |
図形とその上の関数について、多変数複素関数論とか、代数幾何学などで行なわれているsheaf theory(このときは関数はいつも特定してたとえば正則関数とか,有理関数などに限って考える)による考察ではなく関数解析を通じて考えることからはじめた。(このようなことはもちろん行なわれているが,関数解析は手段としてであり、ある種の必然性があるものとはいえないようである。)
図形または関数空間における凸集合が,1つの役割を果すのは,ある種の双1次形成(これは、積分とか、幾何学的図形と関数の間の双対性のようなものを含んだものとして)を考突することに伴うものといえそうである。
凸集合については基本的なことを調べはじめた段階で、あまり進んでいない。2次の構造としての凸集合の考察をする積りであるが,未だそれに至っていない。凸集合と双1次形式の関係がもっと深まった形で、とらえられることを期待しているのだが、今のところそう、うまくいくかどうかは分らない。
一方、作用素としての微分,積分の内,微分作用素から考察をはじめつつある。様々な完備な関数空間があるが,それらのある種の必然性,とくに作用素との関係において,をとらえたいのだが、未だどのような角度から進めるべきかについても分っていない。
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