| 研究概要 |
クリフォード代数,2次形式についてを,初年度に,次年度には,凸性と双1次形式を中心として,関数解析的観点から,研究を進め,最終年度は,積分についてを積分範囲から,さらには関数とその一般化である超関数と微分形式を通じて研究を進めたが,いづれも目ぼしい成果を得ることはできず,とにかく1つの成果を得るために,代数的な方法に転換することにした。これは主題から,少し遠ざかることでもあり,いささか不本意ではあるが,とにかく1つの成果を得るために,可換〓上の加群を考え,これをK-理論的に,実際には加群で成り立つある種のこと,すなわち,ねじれ部分加群,ねじれのない加群,或は加群の余準素分解などが,グロタンディーク群に対応することの中で,どうなるかについて調べた。
これらのことについて鍵となるのは,加群の長さの概念と一般化した正の加法的関数Lの概念である。このLを固定することで,一般の長さLが0となる部分加群を無視したとき,どうなるかということについての理論が得られた。
これ以後については,はじめに戻り,積分を独自の角度から,1つはたたみこみについての諸々の考察を通じて,1つは量の分布の研究としての確率論(すなわち測度論ではあるが)的立場から,研究を進めてきたが、成果が得られないまま、今之度の終りを迎えた。
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