| 研究課題/領域番号 |
01540044
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
村上 信吾 大阪大学, 理学部, 教授 (80028068)
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| 研究分担者 |
小磯 深幸 大阪大学, 理学部, 助手 (10178189)
加須栄 篤 大阪大学, 理学部, 講師 (40152657)
小松 玄 大阪大学, 理学部, 助教授 (60108446)
辻下 徹 大阪大学, 理学部, 助教授 (10107063)
坂根 由昌 大阪大学, 理学部, 助教授 (00089872)
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| キーワード | 多様体 / リッチ曲率 / ケ-ラ-・アインスタイン計量 / シンプレクティック幾何学 / リ-マン多様体 / スピン表現 / ス-パ-微分方程式系 / 変換群 |
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| 研究概要 |
現代数学の研究の上での基礎的な場である多様体について多面的に研究を行うこととし、微分幾何学、位相幾何学、大域解析学、複素解析学、代数幾何学、などの手法を駆使して、計13人の研究協力者の協力の下に多くの研究実績を挙げることができた。以下その概要を具体的に述べる。
1。多様体の微分幾何学的手法による研究。コンパクトな複素多様体のうえに正のリッチ曲率を持つケ-ラ-・アインスタイン計量が何時存在するかという基本的な問題について、研究協力者板根の論文に見られるような重要な成果が得られた。同じく谷口によるケ-ラ-部分多様体の剛性に関する研究もある。
2。多様体の大域解析学的手法による研究。研究協力者 小松等は局所的シンプレクティック幾何学と常微分方程式の理論を駆使して、研究を行い成果を挙げた。また、加須栄は同じく解析的手法によりリ-マン多様体の収束問題、斬近的に非正の曲率を持つ多様体上の調和関数などについて多くの研究を行った。
3。多様体の代数的手法による研究。研究代表者村上によるスピン表現の研究、研究協力者辻下によるス-パ-微分方程式系の両立性、その形式的幾何学の研究、同角田による一般系の対数型曲面の研究、等がなされて研究成果が発表された。
4。多様体の位相幾何学的手法による研究。研究協力者川久保、長崎は変換群を持つ多様体について研究し、多くの成果を得た。
以下をもって、研究実績の報告とします。
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