1989 年度実績報告書

階別り一環の幾何学

研究課題

研究課題/領域番号	01540074
研究機関	上智大学
研究代表者	金行壯二上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
研究分担者	田原秀敏上智大学, 理工学部, 助手 (60101028) 野海正俊上智大学, 理工学部, 助手 (80164672) 横沼健雄上智大学, 理工学部, 教授 (00053645) 加藤昌英上智大学, 理工学部, 教授 (90062679) 長野正上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
キーワード	因果構造 / 階別り一環 / 対称空間 / ジ-ゲル領域 / 射影構造 / 特性〓を表わす微分形式 / Gevrey族 / ヴァ-テックス作用素
研究概要	1.シロフ境界の因果構造の研究(金行)。柱状対称有界領域D(次元>1)のシロフ境界Sに、或自己共役錐体をモデルとする因果構造を導入した。そしてその自己同型群を決定した。この群の作用はDの内部へのびてDの金正則変換郡を与へしかもそれで一杯であることを示した。2.擬ケ-ラ-アフィン対称空間の研究(金行)。Kε型の擬ケ-ラ-単純既約対称空間(7つある)を階別り一環を用いて統一的に構成しその正則埋込を作った。これによりこの種の対称空間のある稠密開集合は、拡張されたいみのジ-ゲル領域として実現できることを示した。前年度に研究したジョルダン代数に対するシルヴェスタ-の慣性律が証明に使われる。3.クラスL(=射影直線の近傍と正則同値な領域を含む)3次元複素曲面の構造の研究(加藤)。4.複素射影接続をもつ複素多様体にワイルの射影曲率テンソルを用いて新しい特性形式を導入した。そしてチャ-ン特性形式との関係を調べた(加藤)。5.トロイダルリ一環とヴァ-テックス表現の研究(横沼)。C[s,s^<-1>,t,t^<-1>]【cross product】〓(〓は複素単純り一環)の普遍中心拡大の、ヴァ-テックス作用素を用いた表現の構成(横沼)。6.特異点をもつ線型微分方程式に対してかなり一般的条件の下で局所可解性空理を示した(田原)。7.Briot-Bouguet型特異点をもつ非線型偏微分方程式のすべての解の決定(田原)。8.Gevrey級の発散形式解の研究とMaillet型定理の一般化(田原)。9.量子等質空間SU_q(n+1)/SU_q(n)上の帯球函数の研究(野海)。10.2次元量子球面と大gヤコビ多項式についての研究(野海)。

研究成果

(24件)

すべてその他

すべて文献書誌 (24件)

[文献書誌] S.Kaneyuki: "On the causal structures of the Silov boundaries of symmetric bounded domains" Lecture Notes in Mathematics,Springer.
[文献書誌] S.Kaneyuki: "Pseudo-homitian symmetric spaces and Siegel domains over non-degenerate cones" プレプリント.
[文献書誌] T.Nagano,M.Sumi: "The structure of symmetric spaces with applications" Geometry of Manifolds(論文集)(Academic Press). 111-128 (1989)
[文献書誌] Ma.Kato: "Factorization of compact complex 3-folds which admit certain projective structures" Tohoku Mathematical Journal. 41. 359-397 (1989)
[文献書誌] Ma.Kato: "On characteristic forms on complex manifolds" Journal of Algebra.
[文献書誌] Ma.Kato: "Examples on an extersion Problem of holomorphic mappings and a holomorphic foliation" Tokyo Journal of Mathematics.
[文献書誌] R.V.Moody S.Eswara Rao T.Yokonuma: "Toroidal Lie algebras and vertex representations" プレプリント.
[文献書誌] S.Ouchi: "The behavior near the characteristic surface of singular solutions of linear partial differential equations in complex domain" Proceeding Japan Academy. 65. 102-105 (1989)
[文献書誌] S.Ouchi: "An integral representation of singular solutions and removalle singularities of solutions to linear partial differential equations" プレプリント.
[文献書誌] H.Tahara: "Singular hyperbolic systems VIII.A symptotic analysis for Fuchsian hyperbolic equations in Gevrey class(2)" Japanese Journal of Mathematics. 15. (1989)
[文献書誌] H.Tahara: "Solvalility in distributions for a class of singular differential equations III" Publications RIMS,Kyoto University. 26. (1990)
[文献書誌] R.Gerard H.Tahara: "Nonlinear singular first order partial differential equations of Briot-Bouquet type" プレプリント.
[文献書誌] R.Gerard H.Tahara: "Holomorphic and singular solutions of mnlinear singular first order partial differential equations" プレプリント.
[文献書誌] R.Gerard H.Tahara: "Famal solutions in Gevrey classes of nonlinear singular partial differential equations" プレプリント.
[文献書誌] M.Noumi,H.Yamada,K.Mimachi: "Zonal spherical functions on the quantum homogeneous space SU_q(n+1)/SU_q(n)" Proceeding Japan Academy. 65. 169-171 (1989)
[文献書誌] T.Masuda,K.Mimachi,Y.Nakagami,M.Noumi,K.Ueno: "Representations of the quantum group SU_q(2)and the little q-Jacobi polynomials" Journal of Functional Analysis.
[文献書誌] T.Masuda,K.Mimachi,Y.Nakagami,M.Noumi,K.Ueno: "Representations of quantum groups" "Mappings of Operator Algebras"Proceedings of th 1988 Japan-US Joint Seminal.
[文献書誌] M.Noumi,K.Mimachi: "Quantum 2-spheres and lig q-Jacoli polynomials" Communications of Mathematical Physics.
[文献書誌] M.Noumi K.Mimachi: "Spherical functions on a family of quantum 3-spheres" プレプリント.
[文献書誌] K.Shinoda Y.Nakada: "The character of a maximal parabolic sulgunp of GLn(F_q)" Tokyo Journal of Mathematics.
[文献書誌] A.Rudralis K.Shinoda: "On counting some elements in finite classical groups" プレプリント.
[文献書誌] H.Sawada: "On a certain covariant representation functor and irrecluable modules of Chevalley groups" Archiv fiir Mathematik. 52. 530-538 (1989)
[文献書誌] K.Nishizawa K.Yoshino: "Fractal aspects of localization of algebraic integers and complex dynamic systems" Proceeding Japan Academy. 66. (1990)
[文献書誌] 河田敬義,関口晃司: "標数Pの局所類体論(上智大学数学講究録 No.30)" 上智大学数学教室, 198 (1989)

1989 年度 実績報告書

階別り一環の幾何学

研究代表者

金行 壯二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)

研究成果

[文献書誌] S.Kaneyuki: "On the causal structures of the Silov boundaries of symmetric bounded domains" Lecture Notes in Mathematics,Springer.

[文献書誌] S.Kaneyuki: "Pseudo-homitian symmetric spaces and Siegel domains over non-degenerate cones" プレプリント.

[文献書誌] T.Nagano,M.Sumi: "The structure of symmetric spaces with applications" Geometry of Manifolds(論文集)(Academic Press). 111-128 (1989)

[文献書誌] Ma.Kato: "Factorization of compact complex 3-folds which admit certain projective structures" Tohoku Mathematical Journal. 41. 359-397 (1989)

[文献書誌] Ma.Kato: "On characteristic forms on complex manifolds" Journal of Algebra.

[文献書誌] Ma.Kato: "Examples on an extersion Problem of holomorphic mappings and a holomorphic foliation" Tokyo Journal of Mathematics.

[文献書誌] R.V.Moody S.Eswara Rao T.Yokonuma: "Toroidal Lie algebras and vertex representations" プレプリント.

[文献書誌] S.Ouchi: "The behavior near the characteristic surface of singular solutions of linear partial differential equations in complex domain" Proceeding Japan Academy. 65. 102-105 (1989)

[文献書誌] S.Ouchi: "An integral representation of singular solutions and removalle singularities of solutions to linear partial differential equations" プレプリント.

[文献書誌] H.Tahara: "Singular hyperbolic systems VIII.A symptotic analysis for Fuchsian hyperbolic equations in Gevrey class(2)" Japanese Journal of Mathematics. 15. (1989)

[文献書誌] H.Tahara: "Solvalility in distributions for a class of singular differential equations III" Publications RIMS,Kyoto University. 26. (1990)

[文献書誌] R.Gerard H.Tahara: "Nonlinear singular first order partial differential equations of Briot-Bouquet type" プレプリント.

[文献書誌] R.Gerard H.Tahara: "Holomorphic and singular solutions of mnlinear singular first order partial differential equations" プレプリント.

[文献書誌] R.Gerard H.Tahara: "Famal solutions in Gevrey classes of nonlinear singular partial differential equations" プレプリント.

[文献書誌] M.Noumi,H.Yamada,K.Mimachi: "Zonal spherical functions on the quantum homogeneous space SU_q(n+1)/SU_q(n)" Proceeding Japan Academy. 65. 169-171 (1989)

[文献書誌] T.Masuda,K.Mimachi,Y.Nakagami,M.Noumi,K.Ueno: "Representations of the quantum group SU_q(2)and the little q-Jacobi polynomials" Journal of Functional Analysis.

[文献書誌] T.Masuda,K.Mimachi,Y.Nakagami,M.Noumi,K.Ueno: "Representations of quantum groups" "Mappings of Operator Algebras"Proceedings of th 1988 Japan-US Joint Seminal.

[文献書誌] M.Noumi,K.Mimachi: "Quantum 2-spheres and lig q-Jacoli polynomials" Communications of Mathematical Physics.

[文献書誌] M.Noumi K.Mimachi: "Spherical functions on a family of quantum 3-spheres" プレプリント.

[文献書誌] K.Shinoda Y.Nakada: "The character of a maximal parabolic sulgunp of GLn(F_q)" Tokyo Journal of Mathematics.

[文献書誌] A.Rudralis K.Shinoda: "On counting some elements in finite classical groups" プレプリント.

[文献書誌] H.Sawada: "On a certain covariant representation functor and irrecluable modules of Chevalley groups" Archiv fiir Mathematik. 52. 530-538 (1989)

[文献書誌] K.Nishizawa K.Yoshino: "Fractal aspects of localization of algebraic integers and complex dynamic systems" Proceeding Japan Academy. 66. (1990)

[文献書誌] 河田敬義,関口晃司: "標数Pの局所類体論(上智大学数学講究録 No.30)" 上智大学数学教室, 198 (1989)

1989 年度実績報告書

金行壯二上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)