| 研究課題/領域番号 |
01540103
|
|---|
| 研究機関 | 千葉大学 |
|---|
研究代表者 |
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280)
|
|---|
| 研究分担者 |
宮本 育子 千葉大学, 理学部, 助手 (00009606)
中神 潤一 千葉大学, 理学部, 助教授 (30092076)
志賀 弘典 千葉大学, 理学部, 助教授 (90009605)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
|
|---|
| キーワード | ポテンシヤル論 / 劣調和関数 / 境界値問題 / ツェ-タ-関数 / アイゼンシュタイン級数 / 差分方程式 / システム理論 |
|---|
| 研究概要 |
1.ポテンシヤル論的視点での複素変数関数論へのアプロ-チの結果として、半平面上の複素変数関数を含む半空間上の劣調和関数、もっと一般にしたコ-ン上の劣調和関数について、その境界挙動が取り上げられ、関連して、非有界領域でのディリクレ問題の未解決な多くの問題に取り組んだ。現時点での得られた結果は、論文としてまとめて投稿され出版が決まっている。
2.私共の多変数関数論への取り組みから、ツェ-タ-関数の値について、特にS(3)が代数的数であるかどうかを解決する手がかりが得られた。これらは学会及び数理解析研究所での研究集会で報告済みである。それに関連して、超球上のアイゼンシュタイン級数と保型関数についても研究され、その結果はまた数理研の研究集会で発表された。
3.ポテンシヤル論を他の研究分野に応用しようとの試みの結果として、常微分方程式論の研究対象である差分方程式について、数々の新しい結果が得られた。これらは分担当の柳原の研究の延長上にあるもので、現時点での結果をまとめて、英国のロングマンからの著書の一部に入れられる予定である。
5.関数解析的視点と合わせて、システム理論の代数幾何的取扱いを試み、無限次元へ有限次元で得られている結果の拡張を試み、予想された成果を得、まとめて論文として発表される。
6.ポテンシャル論と確率論の平行的研究と、相互の補完的研究についても試みられている。また、得られた確率論の結果について、その統計学的検討がなされている。これらについては現在のところ、発表するほどの成果は得られていない。今後に期待される。
|
