| 研究分担者 |
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10027386)
楠岡 成雄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (00114463)
中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (30027362)
河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027379)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
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| 研究概要 |
無限次元測度の理論を,確率論,無限次元群の表現論,近似理論等数学の関連分野,および場の量子論,統計力学,流体力学など無限自由度の物理系の研究と関連させて発展させることを目ざし,そのため各研究分担者がそれぞれの分野で独自に研究を進めると共に,相互に討論して本研究が総合的に発展することを期した。研究された主な項目は下記の通りであり,それぞれ相当の成果があがった。
1.無限次元測度の構成,拡張およびいろいろな変換に対する不変性,準不変性,微分可能性についての研究
2.場の量子論,統計力学,流体力学など無限自由度の物理系の研究およびそこに現われる数学的諸問題の研究
3.無限自由度の群の表現論の研究とその応用
4.確率過程論,エルゴ-ド理論の研究,特に無限次元多様体上の確率解析の研究
5.偏微分方程式の汎関数解析的取り扱いとその応用
このうち,研究代表者が直接分担している上記の1の範囲内で言えば,無限次元の無限分解可能な測度の研究,無限次元準不変測度によるシフトのサイクリック表現,ノルム空間上のノルムにのみ依存する特性関数の研究などがなされ,また進行中である。他の分野についてもそれぞれ活発に研究されている。そのことは1990年8月開催のICM90(国際数学者会議)において本課題研究分担者による関連講演が,招待講演3つを数えることによっても表われている。
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