1989 年度実績報告書

力学系の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号	01540156
研究機関	東京理科大学
研究代表者	大槻舒一東京理科大学, 助教授 (80112895)
研究分担者	岡正俊東京理科大学, 理工学部, 講師 (70120178) 古谷賢朗東京理科大学, 理工学部, 助教授 (70112901) 吾郷孝視東京理科大学, 理工学部, 助教授 (60112893) 小林嶺道東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186) 大森英樹東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
キーワード	力学系 / カオス / 積分可能系 / 測地流 / スペクトラルフロ-
研究概要	研究課題を実行するために、まず延10名の研究分担者に各地の研究集会セミナ-に出席してもらい、研究情報、アイデアを収集してもらった。又、ラップトップコンピュ-タを購入して数値計算を行うとともに、パソコン通信によって遠方の研究者とも連絡を取り合った。これらの情報を持ちよって常時研究分担者との連絡会議を開いて研究成果のまとめに務めた。その結果、研究課題の一部については明らかになってきたが、時間的な制約もあり、まだ完成の域に到達していないのが実状である。多くの情報が集まっているので、もう少し人数をしぼって研究を続けて行きたいと思っている。明らかになった事柄は、随時、各研究分担者に論文のかたちにまとめていただいた。具体的には以下の事柄である。 1.力学系が記号力学系として把えることができる場合(例えば、マルコフ分割を持つ場合)には、カオス性の発生は整数論的な条件によって制御されていることが明らかになった。 2.ラグランジュ交叉から出てくるある種の作用素族のスペクトル流を幾何学的に把えるとマスロフ指数が自然な形で出てくることが明らかになった。 3.2次元に制限するとC-拡張性から擬軌道追跡性が出てくることが明らかになった。 4.ボホナ-・ラプラス作用素の固有値を準古典的に計算する方法が見つかった。 5.量子論におけるカオス性を把える方法が明らかになりつつある。

研究成果
(9件)

すべてその他

すべて文献書誌 (9件)

[文献書誌] T.Agoh: "On the Kummer-Mirimanoff congruences" Acta Avithmatica. 55. 33-48 (1990)
[文献書誌] T.Agoh: "A note on unit and dass number of real quadratic fields" Acta Math.,Sinica. 5. 281-288 (1989)
[文献書誌] Y.Taguchi: "A notion of Lipschity maprings in ranked spaces with an application to the ordinary dihperential eguations" Sut J.Math.25. 57-78 (1989)
[文献書誌] A.Yoshioka: "The quasi-classical calculation of eigenvalues for the Bochner-Laplacion on a line bundle" Perspectives in Math.8. 39-56 (1989)
[文献書誌] H.Omori-T.Maeda-A.Yoshioka: "Weyl manifold and defarmation quantization" (to appear in)Advance in Math.
[文献書誌] N.Otsuki-K.Furutani: "Spectrul flow and Maslov midex arising from Lagrangian intersections" (to appear in)J.Math.Kyoto Univ.
[文献書誌] K.Chadan-R.Kobayashi: "Some new bounds on the number of bound states" (to appear in)Comptes rendus,serie II.
[文献書誌] G.Lehver-T.Shoji: "On Flag varietries,hyperplane complements and Springer representations of Weyl groups" (to appear in)J.Australian Math.Soc.
[文献書誌] M.Oka-M.Harada: "The psendo orbit traciny property of C-erpansive covering maps of closed 2-manifolds"

1989 年度 実績報告書

力学系の総合的研究

研究代表者

大槻 舒一 東京理科大学, 助教授 (80112895)

研究成果

[文献書誌] T.Agoh: "On the Kummer-Mirimanoff congruences" Acta Avithmatica. 55. 33-48 (1990)

[文献書誌] T.Agoh: "A note on unit and dass number of real quadratic fields" Acta Math.,Sinica. 5. 281-288 (1989)

[文献書誌] Y.Taguchi: "A notion of Lipschity maprings in ranked spaces with an application to the ordinary dihperential eguations" Sut J.Math.25. 57-78 (1989)

[文献書誌] A.Yoshioka: "The quasi-classical calculation of eigenvalues for the Bochner-Laplacion on a line bundle" Perspectives in Math.8. 39-56 (1989)

[文献書誌] H.Omori-T.Maeda-A.Yoshioka: "Weyl manifold and defarmation quantization" (to appear in)Advance in Math.

[文献書誌] N.Otsuki-K.Furutani: "Spectrul flow and Maslov midex arising from Lagrangian intersections" (to appear in)J.Math.Kyoto Univ.

[文献書誌] K.Chadan-R.Kobayashi: "Some new bounds on the number of bound states" (to appear in)Comptes rendus,serie II.

[文献書誌] G.Lehver-T.Shoji: "On Flag varietries,hyperplane complements and Springer representations of Weyl groups" (to appear in)J.Australian Math.Soc.

[文献書誌] M.Oka-M.Harada: "The psendo orbit traciny property of C-erpansive covering maps of closed 2-manifolds"

1989 年度実績報告書

大槻舒一東京理科大学, 助教授 (80112895)