自由境界の最適制御問題

1989 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 01540170
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
• 研究分担者: 腰越 秀之 千葉大学, 工学部, 助手 (70110294) ; 沢栗 利男 千葉大学, 工学部, 講師 (50009271) ; 剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887) ; 柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
• キーワード: 自由境界 / 制御 / プラズマ / 2相ステファン / 粘弾性流体 / 差分方程式

研究概要

各研究分担者は「自由境界の最適制御問題」を総合的に研究するために、(1)プラズマやPorous mediaにあらわれる自由境界問題(2)2相ステファン問題(3)差分方程式に関して研究を進め、論文や数学会における講演等々の成果をあげている。
主な点をあげると次の通りである。
1.プラズマにあらわれる自由境界の数値解析を出し、その自由境界と容器に関する最適形状問題を理論的・数値的に論じた。またporous mediaにおける自由境界の漸近的振舞いを自由境界上で定義される擬微分作用素を調べることによって論じた。
2.熱源項を制御項とする場合の一次元空間における2相ステファン問題の古典解の存在とその振舞いを論じた。
3.差分方程式において、位数有限な有理形解をもつための必要・十分条件を決定した。
4.フレッシュコンクリ-ト(粘弾性流体)をポンプ圧送する場合を対象として、ビンガム流に現われる自由境界を数値計算した。また、タイヤと地面の接地面が小さな摩擦係数をもつときに、タイヤがどのように変形するかを数値計算した。

研究成果

• [文献書誌] H.Kawarada,T.Sawaguri & H.Imai: "An Approximate Resolution of a Free Boundary Problem Appearing in the Equilibrium plasma by Means of Conformal Mapping" Japan J.Appl.Math.6(3). 331-340 (1989)
• [文献書誌] H.Kawarada,H.Koshigoe: "The unsteady flow in the porous media with a free surface" Tech.Rep.Math.Sci.,Chiba Univ.2(5). 1-61 (1989)
• [文献書誌] N.Kenmochi & I.Pawlow: "Asymptotic behavior of solutions to parabolic-elliptic variational inequalities" Nonlinear Anal.13. 1191-1213 (1989)
• [文献書誌] N.Kenmochi & N.Kubo: "Periodic behavior of solutions to parabolic-elliptic free boundary problems" J.Math.Soc.Japan. 41. 625-640 (1989)
• [文献書誌] K.H.Hoffmann & N.Kenmochi: "Two-phase Stefan problems with feedback controls," Mathematical Models for Phase Change Problems,ed.J.F.Rodrigues Intern.Ser.Num.Math.(Birkhauser Verlag,Basal). 88. 239-260 (1989)
• [文献書誌] N.Kenmochi: "Neumann problems for a class of nonlinear degenerate parabolic equations" (to appear)Diff.Integ.Eg.3. 253-273 (1990)
• [文献書誌] N.Kenmochi,D.Kroner & M.Kubo: "Periodic solutions to porous media equations of parabolic-elliptic type" in J.Partial Diff.Eg.3. (1990)
• [文献書誌] A.Haraux & N.Kenmochi: "Asymptotic behavior of solutions to some degenerate parabolic equations" in Funk.Ekvac.
• [文献書誌] J.Yanagihara,S.Kawase: "Moduli Spaces and Global Canonical Forms of Discrete Time Linear Systems in Hilbert Spaces" Distributed Parameter Systems,Modelling and Simulation[Elsevier Science Publishers B.V.(North-Holland)]. 223-228 (1989)
• [文献書誌] J.Yanagihara,Y.Nakamura: "Meromorphic Solutions of Some Polynomial Difference Equations" Analytic Function Theory of One Complex Variable[Longman Scientific & Technical,England]. 178-198 (1989)
• [文献書誌] J.Yanagihara: "Polynomial Difference Equations which have Meromorphic Solutions of Finite Order" Analytic Function Theory of One Complex Variable[Longman Scientific & Technical,England]. 368-392 (1989)
• [文献書誌] 河原田秀夫: "自由境界問題" 東大出版会, 131 (1989)