| 研究課題/領域番号 |
01540205
|
|---|
| 研究機関 | 龍谷大学 |
|---|
研究代表者 |
山口 昌哉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (30025796)
|
|---|
| 研究分担者 |
池田 重良 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20028070)
中村 宏 龍谷大学, 理工学部, 教授 (90198234)
岡田 至弘 龍谷大学, 理工学部, 講師 (30127063)
高橋 大輔 龍谷大学, 理工学部, 講師 (50188025)
|
|---|
| キーワード | フラクタル / ウエ-ブレット / シャウダ-展開 / カオス |
|---|
| 研究概要 |
本年度は、昨年度に引き続き、フラクタルの応用に関する研究を続行した。本年度の特徴としては、ウエ-ブレットの関連が研究されたことである。先ず、山口昌哉と守本晃は応用数理学会誌に、ウエ-ブレットとその応用について総合報告を発表、すでに1984年2山口昌哉と畑政義が研究したシャウダ-展開と、ウエ-ブレット展開がきわめて近縁関係にあり、いづれも多重解像度解析にあたることを示した。なお、守本晃は、別の論文で山口の指導のもとに、再分割法と称する曲線生成の理論が、ウエ-ブレットを生成する簡単な方法であることを示し、実用に用いられる万能性のある、フ-リエ解析に代わるウエ-ブレット解析のためのアルゴリズムを開発した。なお、高橋大輔は、非線形微分方程式とオ-トマトンとの関係を研究し、岡田至弘は、フラクタルを用いた画像処理の研究を続行し、中村宏は長年の疲労の研究を用いることによって、新幹線の安全性について論究した。なお、フラクタルに関連してカオスの研究が盛んとなり、山口昌哉の1979年の論文が経済や社会学に用いられている。岡宏枝は、これに関連して、連続力学系のホモクリニック軌道について研究をすすめ、カオス的アトラクタ-を解明した。
|
