1989 年度実績報告書

生物集団の構造安定性ならびに形態・組織の形成に関する数理的研究

研究課題

研究課題/領域番号	01540546
研究機関	京都大学
研究代表者	重定南奈子京都大学, 理学部, 助手 (70025443)
研究分担者	小渕洋一龍谷大学, 理工学部, 教授 (60025450)
キーワード	競争系 / 捕食の効果 / 間接的協同作用 / パタ-ンの安定性 / 非周期多素子系 / リヤプノフ関数 / 状態関数 / 伝染病の伝播
研究概要	生熊系・群集等のマクロな系およびニュ-ラル・ネット等のミクロな系をいづれも互いに相互作用する要素の集合体として取らえ、各相互作用が系の構造や組織の特性および安定性にどの様な影響を及ぼすかという点に焦点を当て以下の解析を行った。 1.互いに共通の資源を求めて競争している種の集団とそれらを食べる捕食者の集団からなる生態系を取り上げ、その構造と安定性について数理モデルを用いて解析した。まず、競争と捕食が系の種構成およびその多様性に及ぼす効果を調べ、実際の生態系で観察されているいくつかの現象の理論的説明を与えた。さらに、直接に相互作用していない種の間で、互いに相手の生存にポジティブに作用する間接的協同効果が働きうることを示し、それによって群集構造の多様性が維持されることを指摘した。また、病原菌というミクロな集団が空間的に分布する群集に侵入したとき、感染により集団の空間分布構造がどの様に変化するか、また病気の伝染パタ-ンとその進行速度の理論式を、感染過程の特性係数の関数として求めた。(重定)。 2.生物集団やニュ-ラル・ネット等の多素子系がどの様な条件下で安定な構造パタ-ンを形成するかを研究した。まず2状態を取る素子のネットワ-クがリヤプノフ関数を持つ条件を状態関数の差関数の性質として求めた。また状態配列の安定性に関する2、3の基準を与え、各々について局所的状態遷移関数が満たすべき関数を明らかにした。更にこれらの結果を神経回路網に適用し、従来議論されている対称な結合係数を持つ回路網という条件を拡張した。すなわち、この対称条件は準対称と呼ばれる場合まで拡張することが可能であり、今後の検討によってさらに拡張される可能性もあることが明らかにされた(小渕)。

研究成果
(8件)

すべてその他

すべて文献書誌 (8件)

[文献書誌] Shigesada,N.: "Direct and Indirect Effects of Invasions of Predators on a Multiple-Species Community" Theor.Popul.Biol.36. 311-338 (1989)
[文献書誌] Yachi,S.: "Spatial Patterns of Propagating Waves of Fox Rabies" Forma. 4. 3-12 (1989)
[文献書誌] Shigesada,N.: "The Role of Predation in Organizing Biological Communities" RIMS Report,Kyoto Univ.678. 109-119 (1989)
[文献書誌] 中森享: "造礁サンゴの群集構造" Benthos Research. 37. 57-64 (1989)
[文献書誌] Kobuchi.Y: "Asymmetric Neural Networks with Effector and Receptor Parameters.Mathematical Topics in Biology." RIMS Report,Kyoto Univ.678. 85-100 (1989)
[文献書誌] Kobuchi.Y: "State Evaluation Functions for Neural Networks and Possible Lyapunov Functions." Proc.Inter.Joint Conf.on Neural Networks Lawrence Erlbaum Associates,Publishers. 1. 301-304 (1990)
[文献書誌] Shigesada,N.: "On Spatial Distributions of Dispersing Animals:In:Lectures in Applied Mathematics"(ed.L.Ricciardi)" Manchester University Press, 170-205 (1990)
[文献書誌] Kawasaki,K.: "Sturcture,Stability and Succession of Model Ecosystems,In:“Theoretical Studies of Ecosystems:The Network Perspective"(eds.M.Higashi & T.Burns)" Cambridge University Press,

1989 年度 実績報告書

生物集団の構造安定性ならびに形態・組織の形成に関する数理的研究

研究代表者

重定 南奈子 京都大学, 理学部, 助手 (70025443)

研究成果

[文献書誌] Shigesada,N.: "Direct and Indirect Effects of Invasions of Predators on a Multiple-Species Community" Theor.Popul.Biol.36. 311-338 (1989)

[文献書誌] Yachi,S.: "Spatial Patterns of Propagating Waves of Fox Rabies" Forma. 4. 3-12 (1989)

[文献書誌] Shigesada,N.: "The Role of Predation in Organizing Biological Communities" RIMS Report,Kyoto Univ.678. 109-119 (1989)

[文献書誌] 中森享: "造礁サンゴの群集構造" Benthos Research. 37. 57-64 (1989)

[文献書誌] Kobuchi.Y: "Asymmetric Neural Networks with Effector and Receptor Parameters.Mathematical Topics in Biology." RIMS Report,Kyoto Univ.678. 85-100 (1989)

[文献書誌] Kobuchi.Y: "State Evaluation Functions for Neural Networks and Possible Lyapunov Functions." Proc.Inter.Joint Conf.on Neural Networks Lawrence Erlbaum Associates,Publishers. 1. 301-304 (1990)

[文献書誌] Shigesada,N.: "On Spatial Distributions of Dispersing Animals:In:Lectures in Applied Mathematics"(ed.L.Ricciardi)" Manchester University Press, 170-205 (1990)

[文献書誌] Kawasaki,K.: "Sturcture,Stability and Succession of Model Ecosystems,In:“Theoretical Studies of Ecosystems:The Network Perspective"(eds.M.Higashi & T.Burns)" Cambridge University Press,

1989 年度実績報告書

重定南奈子京都大学, 理学部, 助手 (70025443)