生物集団の構造安定性ならびに形態・組織の形成に関する数理的研究

1990 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 01540546
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 重定 南奈子 京都大学, 理学部, 助手 (70025443)
• 研究分担者: 小渕 洋一 竜谷大学, 理工学部, 教授 (60025450)
• キーワード: 競争系 / 捕食の効果 / 群集構造 / 遷移 / 論理ネット / リヤプノフ関数 / Lシステム / 細胞間相互作用

研究概要

昨年度に続いて、生態系とニュ-ラルネットなどのミクロな細胞社会の構造形成過程及びその安定性について更に詳しい解析をおこない以下の成果をあげた。
1。熱帯の浅海海域に広くみられる珊瑚礁群集の構造形成過程を構成種の間の空間をめくる競争に基づいてモデル化し、珊瑚群集の遷移過程にみられる不変的パタ-ンの成因とその安定性について議論した。
また、多数の種が同じ資源を求めて干渉的競争をしている場合にそれらが安定に共存できるための種間相互作用のあり方について解析し、それをもとに、競争種が外部から次々と侵入して新しい群集構造が形成されて行くプロセスに一定の法則性があることを明らかにした。
2。生物集団やニュ-ラルネットワ-クを多素子系と考えたときそれが長さ2以上の周期構造を持たず、常にある平衡状態に到達する条件を求めた。昨年度の成果として状態を取る素子のネットワ-クがリヤプノフ関数を持つ条件が求められているので、それを一般の論理ネット(2状態の素子からなる任意のオ-トマトンネットワ-ク)に適用し素子の任意の組の間にある種の対称性があれば良いことが示された。また、増殖する多素子系であるLシステムについてその再生能力、再帰的構造パタ-ン、細胞間相互作用の強弱などの関係について研究し、相互作用のあるLシステムを相互作用のないLシステムでシミュレ-トする方法について新しい知見を得た。

研究成果

• [文献書誌] Shigesada,N.: "On the Spatial Distributions of Dispersing Animals," in“Lectures in Applied Mathematics and Informatics"(ed.L.Ricciardi)Manchester University Press.170-205 (1990)
• [文献書誌] 重定 南奈子: "空き地をめぐる生物の競争" 数理科学. 327. 52-57 (1990)
• [文献書誌] Kawasaki,K.: "Sturcture,Stability and Succession of Model Ecosystems" in:"Theoretical Studies of Ecosystems:The Network Perspective(eds.M.Higashi & T.Burns)Cambridge Univ.Press.179-210 (1991)
• [文献書誌] Shigesada,E.: "The Role of Multiple Invasions of Predators in Organizing Biological Communities." Tech.Report Oak Ridge Nat.Lab.(1991)
• [文献書誌] Kobuchi,Y.: "State Evaluation Functions for Neural Networks and Possible Lyapunov Functions." Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks.Lawrence Brlbaum Associates,Publishers.1. 301-304 (1990)
• [文献書誌] Seki,S and Kobuchi,Y.: "On Standard Locally Catenative L Schemes." Theoretical Computer Science.