| 研究概要 |
1.平衡性の概念による線形システムの感度解析 状態方程式を用いて1次元離散時間線形システムを記述し,その感度解析を行った.感度として,統計的感度,確定的感度,周波数感度を定義し,解析した.この結果,これらの感度は,システムの可制御性グラミアンと可観測性グラミアンによって表されること,ならびに適当な条件のもとですべて等価であることが示された.さらに,等価変換によって,これらの感度を最小化することにより,システムが平衡的であるとき(可制御性グラミアンと可観測性グラミアンが等しいとき),感度が最小となることが明らかとなった.これらの感度解析,最小化の考え方および方法は,2次元以上の線形システムならびにディジタルフィルタに対しても適用可能である.
2.2次元ディジタルフィルタの対称性を利用した近似 2次元ディジタルフィルタの効率的近似のために,対称性の利用について考察した.もし,2次元ディジタルフィルタの近似仕様が空間領域または周波数領域において対称性を有するならば,近似のための計算量が従来の約半分となることを明らかとした.また,この近似のアルゴリズムとして平衡形近似を用いることにより,計算量と精度に関して十分実用的な近似が行えることを確認した.
3.多次元ディジタルフィルタの分解による近似 多次元ディジタルフィルタが単純な1次元ディジタルフィルタの組合せに分解でき,さらに多次元ディジタルフィルタの近似仕様が1次元の近似仕様の組合せによって表現されるならば,多次元ディジタルフィルタの近似問題は単純化される.ここでは,このような考え方に基づき,分解または展開による2次元ディジタルフィルタの近似法を考察し,極めて計算量が少なく,精度の高い2次元ディジタルフィルタが近似可能であることを明らかとした.
4.多次元ディジタルフィルタの設計のためのCADシステム 以上の1.〜3.の解析,設計法に関するプログラムはFORTRANまたはCによって記述され,良好に動作している.しかし,一般のユ-ザ-が利用できるような使いやすいシステムとはなっていない.
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