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本研究は、郵便型の暗号通信と重要文書のディジタル署名の実現をめざした、ID情報に基づく暗号システムの研究である。このような暗号システムを実現するためには、筆者がはじめて提唱した二階層の情報較差を形成できる一方向性関数の実現法を研究し、その一方向性関数を組み込んだセンタアルゴリズムを構築することが必要である。この問題を解決するために、一階層の情報較差を実現できる一方向性関数としてよく知られている離散対数問題と素因数分解の困難さを組み合わせるという基本メディアに基づいて研究を進め、きわめて頑健な二階層の情報較差を形成できる一方向性関数の実現に成功した。この新しい一方向性関数をセンタアルゴリズムに組み込むことにより、公開のID情報を用いて予備通信なしで秘密鍵を共有できるので、郵便型の暗号通信が可能となった。次にシャミアの原論文、“IdentityーBased Cryptosystems and Signature Schemes"の中で提案しているID情報に基づくディジタル署名法の概念を、認証者を特定できる署名システムの概念に修正し、その実現法の研究を行った。その結果、上述の方法で生成できる秘密の共通鍵を巧みに利用することにより、認証者を特定できるID情報に基づくディジタル署名システムの実現が可能となった。しかし、(1)二階層の情報較差を形成できる一方向性関数の安全性の証明は如何にすべきか、(2)その実現には多数桁整数を法とする多数桁整数の積と多数桁整数乗の計算を必要とするが、この計算を如何にして高速化すべきか、(3)二階層の情報較差を実現できる一方向性関数の他の暗号分野への応用、などの研究課題が残されている。
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