ナビエ・ストークス方程式の高レイノルズ数スキーム

1989 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 01613001
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 大宮司 久明 東北大学, 工学部, 教授 (70005239)
• 研究分担者: 登坂 宣好 日本大学, 生産工学部, 教授 (00059776) ; 川原 睦人 中央大学, 理工学部, 教授 (10055220) ; 井上 雅弘 九州大学, 工学部, 教授 (90037903) ; 荒川 忠一 東京大学, 工学部, 助教授 (30134472)
• キーワード: 数値流体力学 / ナビエ・ストークス方程式 / 高レイノルズ数スキーム / 乱流の計算 / 差分法 / 有限要素法 / 積分方程式法

研究概要

この研究の目的は、高レイノルズ数の層流または乱流に適用できるナビエ・ストークス(NーS)方程式の効率的で高精度の差分法、有限要素法または積分方程式法のスキームを開発することで、平成元年度の成果は次のように纏められる。
1.圧縮性NーS方程式の差分解法 定常2次元または3次元流れ、一般曲線座標格子に適用できる時間進行差分法が開発された。陰解法はプログラム長くなるがCPU時間短くなる。高レイノルズ数で安定解を得るため、3次精度TVDスキーム、MUSCL形流束分離法またはChakravarthy-Oherfj流束差分離法が導入された。これらは流束または流束差を特性に沿って伝播する波の位相速度にしたがって上流化するもので、勾配制限関数または流束制限関数によって必要なところだけ低次のより安定なスキームに切換えられる。乱流の計算にはBaldwinーLomaxモデル、kーヒモデル、応力方程式モデルが用いられた。衝撃波はかなり鮮明に捕えられた。またニュートン反復法を用い非定常流れに拡張された。3次元遷音速羽根車流れ、2次元静・動翼列干渉流れ、ローブ・ミキサ流れ、衝撃波のいろいろな挙動が解かれた。
2.非圧縮性NーS方程式の差分、FEM、積分方程式解法 標準的差分解法、SMAC法が、一般曲線座標格子に適用できる陰的時間進行法に拡張され、高レイノルズ数の3次元羽根車流れ、2次元非定常翼列流れが解かれた。多重格子法によりCPU時間が著しく短縮された。FEMでは、GSMAC法の改良安定化、分離型解法の遠方境界の取扱い、補間関数の検討が行われ、物体をよぎる流れなどが解かれた。積分方程式法、一般化された境界積分法のNーS解法の研究も前進した。なおFEMと積分方程式法のNーS解法の研究には多くの困難があり、その完成までにはいましばらくの時間を要する。

研究成果

• [文献書誌] 大宮司久明: "流れの数値解法" 日本ガスタービン学会誌. 17. 4-10 (1989)
• [文献書誌] 山本悟: "ターボ機械の三次元圧縮性翼列流れのコンピュータシミュレーション" 流れの可視化写真集. 6. 42-47 (1989)
• [文献書誌] 山本悟: "反変速度のオイラーまたはナビエ・ストークス方程式による遷音速翼列流れの計算" 日本機械学会論文集(B編). 55. 1943-1951 (1989)
• [文献書誌] 塩島壮夫: "非定常粘性流の任意形状格子TVD対流差分法(第1報、定常二次元ナビエ・ストークス方程式の解法)" 日本機械学会論文集(B編). 55. 1930-1936 (1989)
• [文献書誌] H.Daiguji: "Numerical Methods for Transonic Cascade Flow Problems" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 548-553 (1989)
• [文献書誌] S.Yamamoto: "A Numerical Method for Solving the Unsteady Compressible Navier-Stokes Equations" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 779-784 (1989)
• [文献書誌] Y.Matsumoto: "A Convective-Difference Scheme Using an Arbitrary Shaped Grid for Analyzing Incompressible Viscous Flows" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 1186-1191 (1989)
• [文献書誌] 山本悟: "三次元遷音速羽根車流れのナビエ・ストークス解析と可視化" 日本機械学会論文集(B編). 56. (1990)
• [文献書誌] 申炳録: "定常非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の曲線座標格子に適用できる効率的差分スキーム" 日本機械学会論文集(B編). 56. (1990)
• [文献書誌] 山本悟: "非定常静・動翼列干渉流れの数値計算とその動画化" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 93-96 (1989)
• [文献書誌] 山本悟: "超音速軸流圧縮機翼列流れの乱流解析" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 323-326 (1989)
• [文献書誌] 井小萩利明: "二次元非圧縮翼列流れの非定常ナビエ・ストークス解析" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 475-478 (1989)
• [文献書誌] 谷口伸行: "ヴォロノイ分割を用いた有限体積法による流れ場計算手法の構成" 日本機械学会論文集(B編). 55. 1324-1328 (1989)
• [文献書誌] Y.Matsuo: "Navier-Stokes Simulations around a Propfan Using Higher-Order Upwing Schemes" AIAA-Paper 89-2699. (1989)
• [文献書誌] Y.Matsuo: "Navier-Stokes Simulations aroud a High-Speed Propeller" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 554-559 (1989)
• [文献書誌] S.Enomoto: "An Application of the Multigrid Methods for Turbulent Flow Calculation" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 1162-1167 (1989)
• [文献書誌] M.Yamamoto: "Development of a New Low-Reynolds-Number Type Reynolds Stress Model and Its Application to a Lobe Mixer Flow" Proc.of 7th Symp.on Turbulent Shear Flows. 13.3.1-6 (1989)
• [文献書誌] 谷口伸行: "一般座標系有限体積法による自動車まわり流れの数値シミュレーション" 日本機械学会論文集(B編).
• [文献書誌] 山本誠: "応力方程式モデルによるローブ・ミキサ流の数値計算" 日本機械学会論文集(B編). 56. 460-466 (1990)
• [文献書誌] 榎本俊治: "多重格子法による2方程式モデル乱流計算の高速化" 第3回数値流体力学講演論文集. 319-322 (1989)
• [文献書誌] M.Furukawa: "A Zonal Approach for Solving the Navier-Stokes Equations Using a TVD Finite Volume Method" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 566-571 (1989)
• [文献書誌] 古川雅人: "有限体積型TVDスキームを用いた圧縮性ナビエ・ストークス方程式の複合格子解法" 日本機械学会論文集(B編). 56. (1990)
• [文献書誌] 古川雅人: "有限体積型TVD法を用いた領域分割法による二次元翼列流れのナビエ・ストークス解析" 第3回数値流体力学講演論文集. 85-88 (1989)
• [文献書誌] M.Furukawa: "A Zonal Approach for Navier-Stokes Computations of Compressible Cascade Flow Fields Using a TVD Finite Volume Method" Proc.of 35th Int.Gas Turbine and Aeroengie Congress and Exhibit. (1990)
• [文献書誌] N.Tosaka: "Integral Equation Formulation with the Primitive Variables for Incompressible Viscous Fluid Flow Problems" Computational Mechanics. 4. 89-103 (1989)
• [文献書誌] N.Kondo: "Third-Order Upwind Finite Element Methods for Incompressible Navier-Stokes Equations" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 855-860 (1989)
• [文献書誌] K.Kakuda: "Numerical Analysis of Viscous Fluid Flow Problems by the Generalized Boundary Element Method" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 383-388 (1989)
• [文献書誌] N.Tosaka: "Newtonian and Non-Newtonial Unsteady Flow Problems" Developments in Boundary Element Methods. 6. (1989)
• [文献書誌] K.Onishi: "Further Development of BEM in Thermal Fluid Dynamics" Developments in Boundary Element Methods. 6. (1989)
• [文献書誌] A.Abe: "Shock Wave Refraction at Air/Water Interface" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluie Dynamics-Nagoya. 1102-1107 (1989)
• [文献書誌] 渡辺正人: "収縮する円筒衝撃波に関する数値シミュレーション" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 511-514 (1989)
• [文献書誌] 河本真司: "改良型GSMAC有限要素法による非定常・非圧縮性粘性流体の解析(アルゴリズムの改良およびWiggleの抑制)" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 193-196 (1989)
• [文献書誌] M.Shimura: "Finite Element Flow Analysis on the Open Boundary Problems" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 671-676 (1989)
• [文献書誌] T.Okamoto: "Large Amplitude Sloshing Analysis in a Multi-Sloped Wall Boundary Container by Finite Element Method" Preprints of Int.Symp.on Computational Fluid Dynamics-Nagoya. 977-982 (1989)
• [文献書誌] 林正宏: "分離型法を用いた非圧縮粘性流れの有限要素解析" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 185-188 (1989)
• [文献書誌] 石毛立也: "非圧縮粘性流れの有限要素解析における補間関数についての検討" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 189-192 (1989)
• [文献書誌] 平野廣和: "2段階陽的有限要素法による圧縮性流れの解析" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 539-542 (1989)
• [文献書誌] 梅津剛: "有限要素法による洪水氾濫解析の実際問題への適用" 第3回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 567-570 (1989)