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観測可能な特異点を生じ得る重力崩壊過程では、自己相似的性質が非常に重要になってくることが知られている。そこで、ある種の球対称自己相似解の性質を詳細に解析した。
ポリトロープ状態方程式に従う完全流体の球対称自己相似解は、Newton重力では存在するることが知られている。しかしながら、例えば重力崩壊現象を考えた場合、その最終状態では相対論的効果が重要になると思われる。したがって、このような相似性を持つ解が一般相対論においても存在するのかは非常に興味深い。そこで、物質場としてポリトロープ状態方程式に従う完全流体を用意し、球対称時空に対し第2種運動学的自己相似性を仮定したうえで、Einstein方程式の解析を行なった。この結果、自己相似ベクトルが流線に垂直でも並行でもない場合は、存在し得る解は真空解のみであることを示した。つまり、このような仮定の下での重量崩壊現象では、自己相似性の解消もしくは状態方程式の変更が必然であることが示された。さらに、自己相似ベクトルが流線に垂直や並行な場合も含む、広い範囲での解の包括的探索を行なった。この結果、各自己相似クラスごとに存在可能な解を完全に分類した。
これと並行し、重力崩壊の舞台となる現実の宇宙モデルに対する次のような解析を行なった。
Lemaitre-Tolman-Bondi時空での光度距離-赤方偏移関係についての考察により、現在までに得られているI型超新星の観測による光度距離-赤方偏移関係は、宇宙項を用いることなく宇宙論的スケールでの非一様性を用いることでも説明可能であること、すなわちこの観測で示唆される加速膨張が見かけのものである可能性を示した。さらに、宇宙項による説明と非一様モデルによる説明では、現在計画および進行中の観測実験による観測領域において違いが生じることを予言し、検証可能であることを示した。
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