| 研究課題/領域番号 |
02302010
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
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| 研究分担者 |
桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891)
久保木 久孝 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (10132698)
中井 達 神戸大学, 教養部, 助教授 (20145808)
高田 佳和 熊本大学, 理学部, 助教授 (70114098)
谷口 正信 大阪大学, 基礎工学部, 助教授 (00116625)
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| キーワード | 推定 / 検定 / 時系列解析 / 情報量 / 実験計画 / 多変量解析 / 数理計画法 / ゲ-ムの理論 |
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| 研究概要 |
統計的推測理論において、本年度は特に次の6課題に焦点を当てて研究を行った。(i)推定と検定における最適性、(ii)時系列解析における理論と応用、(iii)情報量と統計的推測理論、(iv)実験計画法における統計的推測と応用、(v)多変量統計解析の理論と応用、(vi)計画数学におけるモデル化と解析。上記の各課題の研究集会が開催され、問題点の提起、研究の経過報告が行われ、活発な意見交換、討論等も行われた。各課題に関する研究内容は以下の通りである。(i)については多変量正規分布に従う標本に基づく推定量、検定の比較および改良、共分散構造の解明、散布モデル等に関する研究、(ii)については爆発過程の条件付推測、単純自己修正点過程における強度レベルの推定、時系列解析におけるノンパラメトリック手法等に関する研究、(iii)については情報量基準とブ-トストラップ、実験の比較、非可換解析と相対エントロピ-等に関する研究、(iv)については実験計画法の頑健性、交互作用の多重比較、ある種の釣合い型要因計画の最適性、ある実験計画の情報行列等に関する研究、(v)についてはカテゴリカルデ-タのスペクトル解析、判別関数の性質、多変量二段階法による同時信頼区間の構成、共分散構造をもつ多変量成長曲線モデルにおける信頼領域、分散行列のランクの片側検定、多変量解析諸手法のモデル再現性の実験等に関する研究、(vi)については時間平均コストに対する確率微分ゲ-ム、ある多期間在庫モデルの最適政策、順序制約付逐次過程、グリ-ドイド上のグリディアルゴリズムと離散決定過程との関係、ファジ-推移の極限、二項過程によるルックバックオプションの評価等に関する研究。
以上の研究は統計的推測理論全般に貢献するものであり、今後の発展がさらに期待される。
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