| 研究課題/領域番号 |
02302010
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系 教授 (70017424)
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| 研究分担者 |
大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
笹渕 祥一 広島大学, 理学部, 助教授 (20128028)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
脇本 和昌 岡山大学, 教養部, 教授 (90033159)
白旗 慎吾 大阪大学, 教養部, 教授 (10037294)
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| キーワード | 統計的グラフィックス / サンプリング理論 / 統計的漸近理論 / 検定 / 時系列解析 / 回帰モデル / 推定 |
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| 研究概要 |
統計的推測理論において、本年度は特に次の4課題に焦点を当てて研究を行った。(i)統計的グラフイックスとその応用、(ii)サンプリング・リサンプリング理論とその応用、(iii)統計的漸近理論とその応用の研究、(iv)統計的検定問題とその周辺。上記の各課題の研究集会が開催され、問題点の提起、研究の経過報告が行われ、活発な意見交換、討論等も行われた。各課題に関する研究内容については以下の通りである。(i)については非対称類似性デ-タのベクトル場表示、外的基準のないデ-タに対する曲線のあてはめ、デ-タ省察用グラフィックスの開発、多重比較検定とグラフィックスの対峙と調整、相関の視覚表現、連結ベクトル図による検定統計量等の研究、(ii)については一般化層別によるサンプリング・デザインと推定、判別分析における統計的リサンプリング、欠測値、外れ値の処理、比推定問題におけるジャックナイフ法、ブ-トストラップ法によるワイブル過程のパラメ-タの推測、リサンプリング法を利用した情報量基準の適用範囲等に関する投究、(iii)については成長曲線モデルにおけるランダム効果分散構造の検定、確率密度関数とその導関数の逐次推定量の漸近的性質、対称群上の距離から導かれる統計量の漸近分布、確率分割、正規化変換としての符号付尤度比、線型正準リンク回帰モデルにおける推測、多変量極値統計量の漸近収束の理論とその応用等に関する研究、(iv)については推定方程式を用いた均一性の検定、時系列解析における2標本検定問題、時系列の頑健ノンパラメトリック回帰、分散の多変量成分に対する尤度比検定の性質、スティ-フェル多様体上の検定問題、共分散行列に対する多重決定問題等に関する研究。
以上の研究は平成2年度の5課題に継続して行われたもので、これらは統計的推測理論全般に貢献するものである。また今後のこの分野の発展に大きく寄与することも期待される。
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