| 研究課題/領域番号 |
02302010
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
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| 研究分担者 |
桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891)
久保木 久孝 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (10132698)
中井 達 九州大学, 経済学部, 助教授 (20145808)
高田 佳和 熊本大学, 理学部, 助教授 (70114098)
谷口 正信 大阪大学, 基礎工学部, 助教授 (00116625)
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| 研究期間 (年度) |
1990 – 1991
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| キーワード | 推定 / 検定 / 時系列解析 / 多変量解析 / 数理計画法 / 実験計画 / サンプリング理論 / 情報量 |
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| 研究概要 |
最近、統計的推測理論はその応用も含めて著しく発展している。本研究においては、種々の統計的推測の問題を小標本論および大標本論の観点から幅広く検討し、吟味して総合的成果を得ることを目指した。特に重要と思われる10の研究課題を設定し、各課題について研究分担者を中心に広範囲の協力者を得て研究班をつくり、研究集会等を開催し広い角度から総合的に研究を進め、この分野の研究に貢献することを意図した。研究課題は次の通りである。(1)推定と検定における最適性、(2)時系列解析における理論と応用、(3)情報量と統計的推測理論、(4)実験計画法における統計的推測と応用、(5)多変量統計解析の理論と往用、(6)計画数字におけるモデル化と解析、(7)統計的グラフィックスとその応用、(8)サンプリング・リサンプリング理論とその応用、(9)統計的漸近理論とその応用の研究、(10)統計的検定問題とその周辺。
これらの各課題について研究集会を開催し、多くの協力者の参加を得ることができ、非常に多くの新しい研究結果が発表され、活発な討論が行われ、いずれも有意義な集会となった。報告書の冊子において、これらの各課題についての研究成果をまとめた。その抜粋は次の通りである。推定量および検定の改良、ノンパラメトリック法により推測、点過程、拡散過程における推定、定常におよび非定常時原列回帰モデルの推定と検定、情報量基準とブ-トストラップ、エントロピ-、実験の比較、交互作用の多重比較、ある要因計画の最適性、共分散構造をもつ多変量モデルの統計的推測、最良選択問題、ゲ-ム理論、信頼性理論、数理計画法、種々の推定量、検定統計量の漸近的性質に関する結果等。
これらの成果は統計的推測理論とその応用分野に大きく貢献するものであり、今野の発展がさらに期待される。
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