離散構造の効率的処理アルゴリズムに関する総合的研究

1991 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 02302047
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 西関 隆夫 東北大学, 工学部, 教授 (80005545)
• 研究分担者: 渡辺 敏正 広島大学, 工学部, 助教授 (80112184) ; 平田 富夫 名古屋大学, 工学部, 助教授 (10144205) ; 萩原 兼一 大阪大学, 基礎工学部, 助教授 (00133140) ; 加藤 直樹 神戸商科大学, 管理科学科, 教授 (40145826) ; 今井 浩 東京大学, 理学部, 助教授 (80183010)
• キーワード: アルゴリズム / 並列処理 / 組合せ問題 / 離散構造 / 計算幾何学 / ネットワ-ク / 分散処理

研究概要

平成2年度において得られた研究成果を土台として,総合的見地から種々の新しいアルゴリズムを設計解析した.その発表と活発な討論により,現在から将来に向け有用となる近似・確率・並列・分散・ハ-ドウェアアルゴリズムに関する新しい知見を得るに至った.さらに計算理論に関する成果も種々得られた.代表的な成果を以下に示す.
1.VLSIのレイアウト設計における重要な問題の一つに回路分割問題があり,これまでに様々なアルゴリズムが提案されてきている.本研究では回路を構成するモジュ-ルの集合とネットリストが与えられたとき,モジュ-ル集合を2分割して左右の部分の面積をほぼ等しくし,かつ両方の部分に跨る配線の本数を最小にする問題に関するアルゴリズムを与えた.グラフの表現に基づいた方法と平面上の点集合に写像した上で点集合の2分割問題を解く方法を比較した.この結果はアルゴリズムを構成するときにグラフモデルと幾何モデルのいずれを用いるかを決定するために有用である.
2.NP完全問題などの複雑さの高い問題に対して,平均時間には効率良く解くと主張されるアルゴリズムが数多く開発されている.それらの評価は通常解析的になされるが,実際的立場の研究者からは,実際に計算機実験によっても行われるべきだとの指摘がある.本研究では充足可能性問題に対するこのようなアルゴリズムの評価に用いるべき例題生成はいかにあるべきかについて調査・検討した.さらに,その要求を満足するような例題生成アルゴリズムが存在することを示した.

研究成果

• [文献書誌] Takao Asano: "Dynamic programming on intervals" Proc of 2nd International Symp.on Algorithms Lecture Notes in Computer Science. 557. 199-207 (1991)
• [文献書誌] Tetsuo Asano: "Circuit partitioning algorithms:Graph model versus geomtry model" Proc.of 2nd International Symp.on Algorithms Lecture Notes in Computer Science. 557. 94-103 (1991)
• [文献書誌] Tetsuo Asano: "Walking on an arrangement to pologically" Proc.7th annual Symp.on Computafional Geometry. 7. 297-306 (1991)
• [文献書誌] Yoshihide Igarashi: "Optimal schemes for desseminating information and their fault tolerance" IEICE Trans.Inf.and Syst.E75ーD. 22-29 (1992)
• [文献書誌] A.Aggarwal: "Finding κ points with minimum diameter and related problems" Journal of Algorithms. 12. 38-56 (1991)
• [文献書誌] Hiroshi Imai: "A geometric fitting problem of two corresponding sets of points on a line" IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences. E74. 665-668 (1991)
• [文献書誌] Hiroshi Imai: "On the polyromiality of the multiplicative penalty function method for linear programming and related inscribed ellipsolds" IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics.Communications and Computer Sciences. E74. 669-671 (1991)
• [文献書誌] T.Akutsu: "The sum of smaller endpoint degree over edges of graphs and its applications to geometric problems" Proceedings of the 3nd Canadiam Conference on Computational Geometry. 3. 145-148 (1991)
• [文献書誌] 岩本: "組合せ問題に対するRS型ベクトルアルゴリズム" 電子情報通信学会論文誌. J75ーDーI. (1992)
• [文献書誌] Kazuo Iwama: "ASPACE(o(loglog n))is regular" SIAM J.Computing.
• [文献書誌] T.Ichimori: "A twoーcommodity sharing problem on networks" Networks. 21. 547-563 (1991)
• [文献書誌] 加藤 直樹: "パラメトリック組合せ最適化問題とその応用" 電子情報通信学会誌. 74. 949-956 (1991)
• [文献書誌] 木庭: "デ-タベ-スシステムにおける動的な版の選択を行うκ版先読みスケジュ-ラ" 電子情報通信学会論文誌. J74ーDーI. 858-868 (1991)
• [文献書誌] Naoki Katoh: "An εーapproximation scheme for combinatorial optimization problems with minimum variance criterion" Discrete Applied Mathematics. 35. 131-141 (1992)
• [文献書誌] Naoki Katoh: "A fully polynomial time approximation scheme for minimum costーreliability ratio problems" Discrete Applied Mathematics. 35. 143-155 (1992)
• [文献書誌] Xiao Zhou: "An efficient algorithm for edgeーcoloring seriesーparallel multigraphs" Proceedings of 1st Latin American Theoretical Informatics Lecture Notes in Computer Science. (1992)
• [文献書誌] Hitoshi Suzuki: "A variableーpriority queue and doughnut routing" Journal of Algorithms.
• [文献書誌] Shinichi Nakano: "Scheduling file transfers under port and channel constraints" Proc.of 2nd International Symposium on Algorithms Lecture Notes in Computer Science. 557. 43-51 (1991)
• [文献書誌] Naoyoshi Kanamaru: "Efficient enumeration of grid points in a polygon and its application to integer programming" Proc.of 2nd Conf.on Integer Programming and Combinatorial Optimization.
• [文献書誌] 中野 眞一: "グラフをfg採色する近似アルゴリズム" 日本応用数学会論文誌. 1. 195-211 (1991)
• [文献書誌] A.Frank: "Algorithms for routing around a rectangle" Discrete Applied Mathematics.
• [文献書誌] X.Tan: "The intersection searching problem for cーoriented polygons" Information Processing Letters. 37. 201-204 (1991)
• [文献書誌] X.Tan: "An incremental algorithm for constructing shortest watchman routs" Proc of 2nd International symposium on Algorithms Lecture Notes in Computer Science. 557. 163-175 (1991)
• [文献書誌] X.Tan: "On translating a set of cーoriented faces in three dimensions" Trans.of IEICE.
• [文献書誌] 太郎 良: "木パタ-ンマッチングのための並列アルゴリズム" 電子情報通信学会論文誌.
• [文献書誌] 大村: "組合せ回路の機能情報抽出" 電子情報通信学会論文誌. J74ーA. 247-255 (1991)
• [文献書誌] Hiroto Yasuura: "Local computable coding for unary operations" Lecture Notes in Computer Science. 491. 312-323 (1991)
• [文献書誌] Osamu Watanabe: "On intractability of the class UP" Math.System Theory. 24. 1-10 (1991)
• [文献書誌] M.Ogiwara: "On polynomialーtime bounded truthーtable reducibility of NP sets to sparse sets" SIAM J.Comput.20. 471-483 (1991)
• [文献書誌] R.Gavalda^^｀: "On the computational complexity of small descriptions" SIAM J.Comput.
• [文献書誌] T.Watanabe: "Proof procedures and axiom set in petrinet models of horn clause propositional logic" IEEE ISCAS. 2/5. 914-917 (1991)
• [文献書誌] T.Watanabe: "A linear time augmenting algorithm for 3ーedgeーconnectivity augmentation problems" IEEE ISCAS. 2/5. 1168-1171 (1991)
• [文献書誌] 梅尾 博司: "超並列計算機ア-キテクチャとそのアルゴリズム" 共立出版, 216 (1991)