1991 年度実績報告書

代数多様体及び解析多様体の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号	02452003
研究機関	京都大学
研究代表者	斎藤恭司京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)
研究分担者	三輪哲二京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10027386) 河合隆裕京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027379) 成木勇夫京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (90027376) 斎藤盛彦京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10186968) 柏原正樹京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
キーワード	Teichmuller空間 / modular函数 / 量子群 / vertex模型 / K3曲面 / Hodge加群 / WKB理論 / BRS cohomology
研究概要	斉藤恭司は,Teichmuller空間に入る複素構造が,Eichler積分を一般化したある種の局所系の無限列によってとらえられる事を示し,更にその系列のgraduationが無限次元のalgebraの構造を持つと共に対応する曲線の半標準環のresolutionを与える事を示した.柏原正樹は量子群の大域基底の性質を詳しく調べ,これを利用して座標環のq類似にも大域基底を構成した.更に三輪他協力者と共に可解格子模型のうちvertex模型と呼ばれる型について,結晶基底の理論を適用して1点函数が指標になることを,完全表現について一般的に確立した. 斉藤盛彦はHodge加群やDー加群の理論の応用について研究を進めた.例えば孤立特異点のb函数について知られている結果を非孤立特異点の場合に拡張したり,多項式で定義された写像のfiberのcohomlogyに関するDimcaの予想を証明したりした.成木勇夫は2次元ア-ベル多様体で,主偏極は持たないが,被約プァッフィアンが3に等しい偏極を持つものについて,対応するクンマ-曲面が4次曲面として埋め込まれる事を示した.河合隆裕は協力者青木貴史,竹井義次等と共に,特異摂動のexact theory,WKB理論を超局所解析の手法を用いて基礎付ける一方,高階方程式における奇妙な現象がそのBorel変換の階特性曲線の特別な自己交叉点によるものであることを検証している.中西襄,小嶋泉等は不定計量を伴う相対論的場の量子論の標準的な枠組において,局所ゲ-ジ不変性とその量子論的定式化としてのBRS cohomologyの整合的定式化を与え,その自然な意味を明らかにした.荒木不二洋は,正の自己共役作用素の巾積のtraceに関するLiebとThirringの不等式の一般化を与える一方,quasiーfreeフェルミオン系に関連する摂動XYーmodelをジョルダンーヴィグナ-変換を用いて考察している.

研究成果
(6件)

すべてその他

すべて文献書誌 (6件)

[文献書誌] 斎藤恭司: "A Generalization of Eichler Integrals and Certain Local Systems over Spin Riemann Surfaces" Publ.RIMS,Kyoto University. 27. 431-460 (1991)
[文献書誌] 斎藤恭司: "The Limit Element in the Configuration Algebra for a Discrete Group(A precis)" Proc.Int.Congr.Math.1990. 931-942 (1991)
[文献書誌] 斎藤恭司: "The Limit Element in the Configuration Algebra for a Discrete Group" RIMS preprint. 726. (1990)
[文献書誌] 斎藤恭司: "On a linear structure of a quotient by a finite reflexion group" RIMS preprint. 753. (1991)
[文献書誌] 柏原正樹: "On crystal bases of the qーanalogue of universal enveloping algebras" Duke Math.J.63. 465-516 (1991)
[文献書誌] 柏原正樹: "Global Crystal Bases of Quantum Groups" RIMS preprint. 756. (1991)

1991 年度 実績報告書

代数多様体及び解析多様体の総合的研究

研究代表者

斎藤 恭司 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)

研究成果

[文献書誌] 斎藤 恭司: "A Generalization of Eichler Integrals and Certain Local Systems over Spin Riemann Surfaces" Publ.RIMS,Kyoto University. 27. 431-460 (1991)

[文献書誌] 斎藤 恭司: "The Limit Element in the Configuration Algebra for a Discrete Group(A precis)" Proc.Int.Congr.Math.1990. 931-942 (1991)

[文献書誌] 斎藤 恭司: "The Limit Element in the Configuration Algebra for a Discrete Group" RIMS preprint. 726. (1990)

[文献書誌] 斎藤 恭司: "On a linear structure of a quotient by a finite reflexion group" RIMS preprint. 753. (1991)

[文献書誌] 柏原 正樹: "On crystal bases of the qーanalogue of universal enveloping algebras" Duke Math.J.63. 465-516 (1991)

[文献書誌] 柏原 正樹: "Global Crystal Bases of Quantum Groups" RIMS preprint. 756. (1991)

1991 年度実績報告書

斎藤恭司京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)

[文献書誌] 斎藤恭司: "A Generalization of Eichler Integrals and Certain Local Systems over Spin Riemann Surfaces" Publ.RIMS,Kyoto University. 27. 431-460 (1991)

[文献書誌] 斎藤恭司: "The Limit Element in the Configuration Algebra for a Discrete Group(A precis)" Proc.Int.Congr.Math.1990. 931-942 (1991)

[文献書誌] 斎藤恭司: "The Limit Element in the Configuration Algebra for a Discrete Group" RIMS preprint. 726. (1990)

[文献書誌] 斎藤恭司: "On a linear structure of a quotient by a finite reflexion group" RIMS preprint. 753. (1991)

[文献書誌] 柏原正樹: "On crystal bases of the qーanalogue of universal enveloping algebras" Duke Math.J.63. 465-516 (1991)

[文献書誌] 柏原正樹: "Global Crystal Bases of Quantum Groups" RIMS preprint. 756. (1991)