| 研究課題/領域番号 |
02640020
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
松本 幸夫 東京大学, 理学部, 教授 (20011637)
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| 研究分担者 |
小林 俊行 東京大学, 理学部, 助手 (80201490)
坪井 俊 東京大学, 理学部, 助教授 (40114566)
俣野 博 東京大学, 理学部, 助教授 (40126165)
川又 雄二郎 東京大学, 理学部, 教授 (90126037)
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| キーワード | 多様体 / 微分同相群 / 写像類群 / 力学系 / 離散群 |
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| 研究概要 |
松本は曲面の微分同相群の連結成分の群である曲面同相類群の代数的に有限型の元の共役類とそれをモノドロミ-としてもつリ-マン面の複素解析的1径類族の特異ファイバ-の位相型との対応を研究し、それらの間の1対1対応を確立した。とくに、EarleーSigeの問題を解決した。
川又は代数多様体について最近確立された3次元までの分類理論の高次元への一般化について研究した。
俣野は非線型偏微分方程式系の解の挙動を記述する無限次元の力学系の研究を行ない、有限次元の多様体の微分同相との類似点、相異点について結果を得た。
坪井は微分同相群の微分可能性とその分類空間の位相との関係について研究を行ない、群をC^1級からC^2級へ連続的に制限していくときの位相の変化についての結果を得た。とくに、円周の微分同相群については、2次元コホモロジ-の元であるGodbillonーVey類が、ちょうどC^<1+1/2>級を境に生成消滅することがわかった。さらに、この境界の近くでは分類空間の2次元コホモロジ-が決定できる。
小林は一般の簡約型等質空間に同相群として固有不連続に作用する群の研究を行ない、その存在について基本的結果を得た。
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