| 研究課題/領域番号 |
02640147
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
大津賀 信 学習院大学, 理学部, 教授 (30033765)
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| 研究分担者 |
水谷 明 学習院大学, 理学部, 助教授 (80011716)
片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588)
三井 孝美 学習院大学, 理学部, 教授 (20080484)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
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| キーワード | リ-マン面 / 倉持境界 / 極値的長さ / ネットワ-ク / ポテンシャル / シュレ-ディンガ-作用素 / 固有値の数値計算 |
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| 研究概要 |
本年度に行った研究の概要は次の通りである。
1.解析的多様体の一種であるリ-マン面の倉持境界と極値的長さの理論との関連をしらべた。特に極値的長さの連続性の問題は依然未解決であるが、その問題と倉持境界上の調和測度と関連の深いことが観察された。
2,上述の極値的長さとネットワ-クの理論との関連を調べた。この問題においては最大流ー最小切断の定理が重要である。極値的長さの理論においては、研究代表者が1988年に発表した重さのある極地的長さに対する手法を用い、研究をさらに進めている。
3.リ-マン面上での研究を目指したポテンシャル論の研究も続行中である。代表者を委員長として1990年8月名古屋において開催されたポテンシャル論国際会議には、海外からの参加者100余を含む約200名が集まり、多くのすぐれた研究発表が行われ、代表者も研究上得る所が多大であった。
4.関連する研究としては、シュレ-ディンガ-作用素の個有関数と固有値の数値計算法とデデキント和に関する研究、逆シュトルム-リュヴィユ問題や対称形式とその応用の問題の研究が活発に行われた。
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