| 研究課題/領域番号 |
02640158
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| 研究分担者 |
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
冨田 稔 福岡大学, 理学部, 教授 (10037137)
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| キーワード | 作用素環 / 非有界作用素環 / Partial O^*_Pーalgebra / 冨田ー竹崎の理論 / cyclic vector / partial *ーalgebra / 非可換積分論 |
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| 研究概要 |
非有界作用素の族(O^*_Pーalgebra、partial O^*_Pーalgebra)の代数的、位相的構造について研究し、その物理への応用について研究した。
1.(partial)O^*_Pーalgebraの自己共役性、標準性について研究した。
2.(partial)O^*_Pーalgebraの自己共役拡大、標準拡大について研究した。
3.作用素環の物理への応用で重要である冨田ー竹崎の理論を(partial)O^*_Pーalgebraへ拡大し、その物理(量子力学、統計力学)への応用を考えた。Wightmanのquantum field theoryを直接扱うには非有界作用素環を扱わなければならない。一方、von Neumann algebraのlocal netの議論はさかんに研究されている。Wightmanのfieldからどのような条件のもとに、von Neumann algebraのlocal netが構成できるかを非有界冨田ー竹崎理論を用いて研究した。
4.Partial O^*_Pーalgebraに対するquantum moment problemを考え、ある結果を得た。
5.Partial O^*_Pーalgebraの*ーautomorphism,*ーderivationのspatialityについて研究している。
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