| 研究分担者 |
栗木 進二 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (00167389)
渡辺 孝 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (20089957)
渡辺 豊 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (60028131)
堤 陽 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (30029631)
石原 和夫 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (90090563)
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| 研究概要 |
実験計画法のうちの一部実施要因計画法の問題(すなわち,一部実施要因計画の中で,もっとも高次の交互作用まで推定可能な一部実施要因計画を求める問題)と符号理論のうちの誤り訂正符号の問題(すなわち雑音のある通信路を用いて通信文を送る場合どのように通信文を符号化すれば正しく訂正できる確率を最大にすることができるかを研究する問題)との間には密接な関係があることが知られている。この研究課題の目的は上記の問題を解くために,次の問題を解くことであった。
(問題) 符号長nに対するGriesmen bowndの等号を満たす〔n,k,d;g〕ーcode(すなわち,符号長n,次元k,最小距離dのg元線形符号)が存在するためのk,d,gに対する必要十分条件を求めよ。また,Griesmer boundの等号を満たす〔n,k,d;g〕ーcodeが存在する場合には,そのようなcodeの特徴付を行え。
パリ-大学のM.Deza教授との共同研究(1986年〜1988年)によって,上記の問題を部分的に解くことができた。今回はベルゲン大学のT.Helleseth教授との共同研究(1989年4月17日〜5月6日大阪女子大学で共同研究,1990年7月1日〜9月30日ベルゲン大学で共同研究)によって上記の問題をかなり組織的に解くことができた。主な研究実績は次の通りである。
(1) N. Hamada and T. Helleseth, European J. Combinatoics ll(1990),541ー548.
(2) N. Hamada and T. Helleseth, to appear in Discrete Mathematics.
(3) N. Hamada, T. Helleseth and φ. Ytrehus, to appear in Discsete Mathematics.
(4) N. Hamada and M. Deza, to appear in Discrete Mathematics.
(5) N. Hamada, to appear in Discrete Mathematics.
なお、研究分担者の研究実績については,裏面の11.研究発表の中の〔雑誌論文〕のらんを参照下さい。研究分担者は7名です。
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