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1.我々はエニオン3体問題を様々な方法で調べた。2体のエニオンの分配関数を半古典近似で求めると、それは正確な第二Virialを与えることが知られている。本研究では、これをさらにエニオンの3体問題に一般化することを試みた。今までの結果は、すべての3体状態に対するtraceがとられていたが、ここでは超球座標で書かれた射影演算子を用いることにより、対称群の既約表現の空間の上でのみtraceをとる。この研究は、現在進行中である。
2.我々はまた、トポロジカルに自明でない空間の上におけるエニオンの多体問題を研究した。組紐群による解析では、円筒の上ではエニオンの統計パラメタは量子化されるという結果が得られている。我々はこの問題をエニオンの波動関数の一意性の要請から研究し、波動関数は、あらゆる統計パラメタにたいしてうまく定義さめることを示した。我々は一方、エニオン多体系の正確な波動関数も研究した。現在、ある種の2体相互作用を導入することにより3体波動関数を正確に求める可能性を追求している。
3.場の理論において、エニオンはChernーSimonsーHiggsゲ-ジ理論の渦糸解として実現される。したがって一般の系における渦糸の構造を研究することは非常に重要である。そのために我々は任意の温度において渦糸をもつ系の自由エネルギ-を計算する手法を開発し、まず準備として、この手法をポリアセチレンにおけるソリトンと第二種超伝導体における渦糸の自由エネルギ-を求めるのに用いた。これはT〜TcにおけるGinzburg Landau展開をSchwingerパラメタとMinakshisundaramーSeeley展開により任意の温度へ拡張したものである。現在ChernーSimonsーHiggs系のおける渦糸への応用を行なっている。
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