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(2+1)次元アインシュタイン重力モデルにおいて、宇宙定数が負の時に、空間のトポロジ-が変化するプロセスを準古典近似のはんいで、実際に構成してみせた。さらに、遷移振巾も計算した。それによれば、双曲体積が大きなものは、指数関数的に抑制される。
この結果を、点粒子がある場合にも拡張した。そこでは、点粒子は空間の欠陥として記述され、質量は欠損角に比例する。
これらの成果は、各々専間誌に発表されているが、さらにそれらをまとめたレビュ-を書いて読みやすいものにした。
次に、ゲ-ジ場のある場合にも同様の構成ができることが示された。この場合には、宇宙項は正またはゼロでもよい。
以上の研究から、次の数学的間題が重要であることが明らかになってきた。すなわち、空間=宇宙の形状(モデュライ)として、最も可能性のあるものは、宇宙の波動関数の値を最大にするものと考えられるが、それは必ずしも双曲体積最小のものではない。むしろ、双曲体積の集積的分布を与えるようなモデュライが、宇宙の波動関数を圧倒的に大きくすることが予想される。
この研究の次の段階として、(3+1)次元に進むことが考えられるが、とりあえず、等質空間モデル(ビアンキ宇宙)のコンパクトな場合の解析へ応用をはかっている。
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