| 研究課題/領域番号 |
02640233
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
核・宇宙線・素粒子
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤川 和男 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (30013436)
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| 研究分担者 |
上原 正三 京都大学, 基礎物理学研究所, 助手 (20168652)
久保 禮次郎 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (60034609)
久保 治輔 金沢大学, 教養部, 助教授
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| 研究期間 (年度) |
1990 – 1991
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| キーワード | ゲ-ジ理論 / 量子重力 / 膜の理論 / 弦理論 / リ-マン面 / トポロジ- / 軌道空間 / タイヒミュラ-空間 |
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| 研究概要 |
藤川及び久保(治)は、膜の理論との関連で、南部後藤の作用の更に詳細な研究を進めた。特に、p+1次元の時空間に埋め込まれたp次元的に拡がった物体に南部後藤の作用を適用した時には、トポロジ-的な理論を与えることを、2次元時空にうめこまれた弦の理論を使って研究した。この結果、いわゆる2次元のトポロジ-的な重力理論が非常に簡単に導出できることが分かった。更に、藤川は、トポロジ-的な重力の代数的な特徴づけとしての、N=2超対称代数がd=ー2次元での非臨界弦から自然に導かれることを示し、また、そのBRSTホモロジ-を明確にした。更に、藤川は、最近、量子力学のトンネル効果と摩擦の関係を研究した。この問題は、ゲ-ジ理論におけるトンネル効果の研究への第一歩として興味があるものと考える。また久保(治)は、ゲ-ジ理論におけるくり込み群的な考察に基礎をおいて、独立な結合定数の数を減らした理論におけるトップクオ-クとかヒッグス粒子の質量の予測値を考察した。
久保(禮)は、リ-マン面上の場の理論をいわゆるKricheverーNovikov形式を使って考察した。この定式化は、リ-マン面の位相が自明でない場合に適用できることが特徴であり、示性数(genus)が大きなリ-マン面上の場の理論の定式化をフェルミオン及びボゾン場の場合に与えた。また、久保(禮)は、種々の場の理論を群多様体上の軌道空間において考察し、場の理論のシンプレクティック構造を研究した。
上原は、超リ-マン面の分類とその変形問題の考察を進めた。具体的には、ベルトラミ微分、タイヒミュラ-空間及びモジュライ空間等を超対称化した場合における座標づけとか、そのより詳細な特徴づけを解明した。更に、シュワルツ微分方程式を超対称化した場合における、いわゆるモノドロミ-群の詳細な分析を行なった。
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