| 研究概要 |
本研究では次の点を新しく解明できた。
1.古典ハミルトン系の長時間相関の発生の原因は相空間のフラクタル的構造に由来している。トーラスとカオスの境界領域の淀み層の理論を発展させ、そこでの運動が非定常性と多重エルゴード性をもつことを明きらかにした。我々の淀み層理論は、異常拡散、散乱カオスさらに格子振動系で計算機実験によっても確められた。
2.エネルギーレベルや波動関数の不規則さを量子力学的に精密に表現するとともに、半古典論の立場からカオスの効果を評価することができた。グッツウィラ-公式の収束性や周期軌道の寄与の仕方に強い相関があることを明らかにした。
古典系および量子系に共通の問題,不可逆性の出現の根拠がカオスの分布関数の弱収束性にあることを示した。とくに量子系のエルゴード及び不可逆性の発生がh→oの極限であり得ることを伏見関数の数値計算から予想した。
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