| 研究概要 |
本研究の目的は,計算機代数学による制御理論の構築である。昨年は多項式代数法による2ーDシステム制御理論の体系化、及広計算機代数との関連を明らかにすることを主たる研究対象とした。本年は昨年の成果を基に2ーDシステムをより一般化したnーDシステムに拡張し以下の研究を行った。
1)nーDシステムの安定性:従来の2ーDシステムの安定性はシステムに含まれる2つの独立変数はともにその定義領域を[ー∞,∞]とし、有界入力有界出力として定義した。ところが現実のnーDシステムはn個の独立変数のうち定義域が無限であるのは一つ(多くは時間変数)の場合が多く上述の安定性の定義は強すぎる。そこで本研究では一つの独立変数だけが無限大に他は有界であるとし、Practical安定性という新たな安定性の定義を導入した。
2)Practical安定化補償器の設計:対象とするnーDシステムがPractical不安定であるとき、フィ-ドバック補償器により安定化する補償器を多項式有理関数上で設計するアルゴリズムを確立した。Practicalという概念を導入した結果設計アルゴリズムは1ーD多項式方程式の求解に帰着された。
3)2)の結果を基にPractical安定化補償器を自動的に設計する計算機システムを数式処理REDUCEを利用して開発した。
4)2)のPractical安定化補償器の設計アルリズムは補償器のクラスを与えるもので、自由パラメ-タが含まれる。実際の動的応答はこのパラメ-タの選択に大きく依存する。そこでパラメ-タの違いによる応答を視覚的に確認できる動的応答シミュレ-ションを開発した。
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