| 研究概要 |
本研究では,まず「教示可能性」という概念の定式化に成功し,従来のPAC学習可能性(確率的心似学習)との関係を明らかにした.そして,この枠組みの中で,教示し易いが学習しにくい概念クラスなどを具体的に示した.また,学習のための小さな教材を作成することの困難さについても言及することができた.また類推による教示と学習の研究では,計算量を考えた研究がほとんどなされていない状況であったが,有川・原口の類推機構の中にNP困難な状況が現れることを明らにした.こうして,この類推機構では最も基本的な部分の計算量が大きくなる可能性が強く,この部分を合理的に解決することが新たな課題として生まれた.
教示と学習の研究の中で概念クラスの小さな集合被覆を求める問題が教示可能性と深く関係していることを示したが,そのための並列アルゴリズムの研究を行い極大独立点集合を用いるという着想で極小な集合被覆を求める並列アルゴリズムを得ることができた.
学習の理論を発展させる過程で教示のためのkeyと呼ばれる概念に到達したが,このKeyを発見するための方式を開発することがこの研究を進めるうえで不可欠であることが判明した.そこで研究をこのkey発見のための方式の追求に集中した.その結果,正則パタ-ン上の決定木という概念に到達し,与えられたサンプルからそれを合理的に説明する正則パタ-ン上の決定木を学習するアルゴリズムを開発した.そしてサンプルから正則パタ-ン上の決定木を学習するシステムを試作した.この学習システム上での様々な実験を通して,この方式が他の分野においても極めて有効であることを確認した.また極小な集合被覆を求める近似アルゴリズムを核にして,与えられたサンプルをEFSとして合理的に説明する仮説を作り出す方式をつくり,それに基づいたシステムを試作した.そして,上述の正則パタ-ン上の決定木を学習する方式との比較を行った.その結果,上述の学習システムのほうがより効率的であることが判明した.しかし,EFSに基づく方法はより大きな多様性をもっていることも明らかになった.今回試作した学習システムとこの研究を通して得られた知見はこの様なシステムを構築するための基礎理論と技術を与えるものと確信する.
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