| 研究概要 |
本研究においては,表面フォノンと電子系に対する場の方程式から出発し,適当な分散関係を与えるフォノンモ-ドのコヒ-レント表示を用いてKdV型の表面弾性波ソリトンの方程式を導出した。その際伝導電子の一体問題のシュレデインガ-方程式において,この弾性波ソリトンは電子ーフォノン相互作用を介してポテンシャルとして機能することが示された。もしこのポテンシャルが引力であれば,伝導電子はこのポテンシャル中に束縛され,ポテンシャルとしてのソリトンの安定な伝播に伴って定常的な2次元“準超伝導"電流を生ずる。また斥力ポテンシャルの場合についての定量的解析はまだ行なっていないが,この場合もソリトンの振幅,すなわちポテンシャル障壁の高さがフェルミエネルギ-程度であれば,ソリトンの運動に伴ってその前面にある伝導電子を掃き出し,同様な超伝導電流を生ずることが予想される。この検討は,今後の課題である。
当初予定された研究目的はほぼ達成されたと考えるが,実験的にこの効果を検出し,さらに薄膜固体素子に応用するためには,まだ残された幾つかの問題がある。そのうちの一つは,KdV型のソリトン方程式(あるいはブジネ型非調和波動方程式)を導くために適切なフォノン分散関係を与える最適導波路の探索である。すなわち必要な周波数領域で正常分散を与える導波路の決定が必須であり,薄いプレ-ト中でのラム波の対称モ-ドが有力候補の一つで,現在解析中である。
また,本研究の副産物として,電気伝導と密接な関係がある格子波による熱伝導現象の解析を行った。フ-リエ側の第一原理からの導出は,統計力学の基礎ともからみこれまで多くの研究がなされておりまだ成功していなかったが,非可積な非調和格子系として1次元および2次元の2原子戸田格子をとれば,この系では,フ-リエ則が成立することを数値シミュレ-ションで示すことに成功した。
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