1991 年度実績報告書

函数解析と調和解析の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号	03302003
研究機関	東北大学
研究代表者	猪狩惺東北大学, 理学部, 教授 (50004289)
研究分担者	宮地晶彦一橋大学, 社会学部, 助教授 (60107696) 河添健慶応大学, 理工学部, 講師 (90152959) 越昭三北海道大学, 理学部, 教授 (40032792) 村松寿延筑波大学, 数学系, 教授 (60027365) 坂光一秋田大学, 教育学部, 教授 (20006597)
キーワード	擬凸領域 / シコレディンガ-方程式 / ウェ-ブレット展開 / 群代数 / 多変数フ-リエ解析 / ハ-ディ・ソボレフ空間 / 因子環 / ハレナックの定理
研究概要	研究は各分担者を中心とするセミナ-を核として進められた。12月に研究集会「調和解析セミナ-」が行われ8つの講演がなされた。今年度に得られた成果の概要はつぎの通りである。 1.多様体上の調和解析に関して、(1)狭義凸領域上の調和関数にたいするハルナックの定理を完成、(2)狭義凸領域のバ-グマン計量に関するマルチンコムパクト化が位相的コムパクト化に一致することを示した。(3)境界をもつコムパクト多様体上の退化楕円型作用の調和測度についてのいくつかの結果が得られた(新井仁之)。 2.偏微分方程式に関する研究としては、実関数論的手法をシュレジンガ-方程式の理論に適用し、(1)固有値の漸近挙動を調べた、(2)その際基本的役割を果たすフェファ-マン・フォンの不等式の証明の簡素化をあたえた(立沢一哉)。(3)双曲型方程式の解をフ-リエ・マルチプライヤ-の理論を用いてある種の結果を得た(杉本充)。 3.群上の関数解析に関して、(1)リ-スの定理を可換群上の群代数にたいして示した(山口博)、(2)等質空間上の変換群に関する開写像定理を得た(越昭三)。 4.非可換調和解析にかんして、C^*-因子環の順序構造、テンソル構造を研究し、同型でない因子環は2個以上存在することを示した(斉藤和之)。 5.「調和解析セミナ-」においてウエ-ブレットに関する発表がいくつか有り、2.(2)においてウエ-ブレットの性質が利用されること、フラクタル集合の調和解析にウエ-ブレットを用いた研究の中間報告(坂光一)がされるなどウエ-ブレットの研究が今後の課題として提示された。

研究成果
(12件)

すべてその他

すべて文献書誌 (12件)

[文献書誌] H.Aral: "Area integrals for Riesz measures on the Siegel upper half space of typr II" Tohoku Math.J.44. (1992)
[文献書誌] T.Sekiguchi(Y.Shiokaと共著): "A generalization of HataーYamaguchi's results on the Takagi function" Japan J.Industrial and Applied Math.8. 203-219 (1991)
[文献書誌] J.Tateoka: "The modulus of continuity and the best approximation over the dyadic group" Acta Math.Hungarica. 59. (1991)
[文献書誌] S.Koshi: "Open mapping theorem on homogeneous spaces" J.Australian Math.Soc.
[文献書誌] H.Yamaguchi: "A Property of spectrums of measures on certain transformation groups" Hokkaido Math.J.20. 109-121 (1991)
[文献書誌] K.Saito: "C^*ーalgebras with countable order dense subsets and tensor products of monotone complete C^*ーalgebras" Quarterly J.Math.Oxford.
[文献書誌] A.Miyachi: "Extension theorems for real variable Hardy and HardySobolev spaces" Harmonic Analysis,ICMーSatellite Conf.Proc.SpringerーVerlag. 170-182 (1991)
[文献書誌] T.Kawazoe: "A relation between the logarithmic derivatives of Riemann and Selberg zeta functions and a proof of Riemann hypothesis under an assumption on a discrete subgroup of SL(2,R)" Keio Reserch Rep.3. 1-13 (1991)
[文献書誌] T.Nakaji: "Szego's theorem on bidisk" Trans.Amer.Math.Soc.328. 421-432 (1991)
[文献書誌] S.Igari(editor): "Harmonic Analysis" SpringerーVerlag, 214 (1991)
[文献書誌] S.Koshi(editor): "Functional Analysis and Related Topics" World Scientific, 272 (1991)
[文献書誌] 猪狩惺(編集): "調和解析セミナ-(第七巻)(同題シンポジウムの記録)" 100

1991 年度 実績報告書

函数解析と調和解析の総合的研究

研究代表者

猪狩 惺 東北大学, 理学部, 教授 (50004289)

研究成果

[文献書誌] H.Aral: "Area integrals for Riesz measures on the Siegel upper half space of typr II" Tohoku Math.J.44. (1992)

[文献書誌] T.Sekiguchi(Y.Shiokaと共著): "A generalization of HataーYamaguchi's results on the Takagi function" Japan J.Industrial and Applied Math.8. 203-219 (1991)

[文献書誌] J.Tateoka: "The modulus of continuity and the best approximation over the dyadic group" Acta Math.Hungarica. 59. (1991)

[文献書誌] S.Koshi: "Open mapping theorem on homogeneous spaces" J.Australian Math.Soc.

[文献書誌] H.Yamaguchi: "A Property of spectrums of measures on certain transformation groups" Hokkaido Math.J.20. 109-121 (1991)

[文献書誌] K.Saito: "C^*ーalgebras with countable order dense subsets and tensor products of monotone complete C^*ーalgebras" Quarterly J.Math.Oxford.

[文献書誌] A.Miyachi: "Extension theorems for real variable Hardy and HardySobolev spaces" Harmonic Analysis,ICMーSatellite Conf.Proc.SpringerーVerlag. 170-182 (1991)

[文献書誌] T.Kawazoe: "A relation between the logarithmic derivatives of Riemann and Selberg zeta functions and a proof of Riemann hypothesis under an assumption on a discrete subgroup of SL(2,R)" Keio Reserch Rep.3. 1-13 (1991)

[文献書誌] T.Nakaji: "Szego's theorem on bidisk" Trans.Amer.Math.Soc.328. 421-432 (1991)

[文献書誌] S.Igari(editor): "Harmonic Analysis" SpringerーVerlag, 214 (1991)

[文献書誌] S.Koshi(editor): "Functional Analysis and Related Topics" World Scientific, 272 (1991)

[文献書誌] 猪狩 惺(編集): "調和解析セミナ-(第七巻)(同題シンポジウムの記録)" 100

1991 年度実績報告書

猪狩惺東北大学, 理学部, 教授 (50004289)

[文献書誌] K.Saito: "C^ーalgebras with countable order dense subsets and tensor products of monotone complete C^ーalgebras" Quarterly J.Math.Oxford.

[文献書誌] 猪狩惺(編集): "調和解析セミナ-(第七巻)(同題シンポジウムの記録)" 100