| 研究課題/領域番号 |
03302004
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
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| 研究分担者 |
西白保 敏彦 琉球大学, 理学部, 教授 (70044956)
伊藤 清三 杏林大学, 社会科学部, 教授 (40011423)
三鳥川 寿一 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (80055318)
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| キーワード | Jones index / 非有界作用素環 / 情報力学 / 非線形関数解析 / 拡散方程式 / 幾何学的方程式 / 対称空間上の調和解析 / 佐藤超関数 |
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| 研究概要 |
(1)(作用素環・函数環の研究グル-プ)特に、作用素環の構造(Index理論)、完全正値写像、K理論、作用素環上の力学系、量子群、非有界作用素環、など、の研究が精力的に進られた。物理学との交渉も盛んであった。
(2)(関数空間と作用素の研究グル-プ)系の複雑さを包含した状態変化を記述する"精報力学"の数理構造を調べ、それを光通信過程の様々な問題に適用した。また、関数空間における発展方程式とその偏微分方程式への応用に関する問題を、主として非線形関数解析の立場から総合的に研究した。
(3)(表現論と調和解析の研究グル-プ)局所体で定義された弱対称空間上のSelberg Trace formulaに関する研究(橋爪道彦)、対称空間上の微分作用素の理論の観論の観点からのCapelli identityの研究(梅田享)、YangーBaxter方程式の解に関する研究(青木和彦、加藤芳文、三町勝久)、など、が顕著な結果である。
(4)(偏微分方程式論の研究グル-プ)拡散方程式に関して既に得られていた結果を改良した(伊藤清三)。また、曲面の発展方程式の大域解を与える等高面の方法が適用できる方程式と、幾何学的方程式(放物型)を特微づけた(儀我美一、後藤俊一)。これにより、多くの曲面の発展方程式に等高面の方法が使えることになった。
(5)(実解析学の研究グル-プ)一般の距離空間上のFederer測度に関するラドン・ニコディムの密度定理ついて研究をすすめた。また、(フレッシェ空間とは限らない)一般の局所凸空間に値をとるベクトル値佐藤超関数について研究した。更に、Wavelet理論を応用してFeffermanーPhongの不等式を一般化した。
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