| 研究課題/領域番号 |
03302004
|
|---|
| 研究機関 | 山形大学 |
|---|
研究代表者 |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
|
|---|
| 研究分担者 |
西白保 敏彦 琉球大学, 理学部, 教授 (70044956)
小松 彦三郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011473)
藤原 英徳 近畿大学, 九州工学部, 教授 (50108643)
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
斉藤 吉助 新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
|
|---|
| キーワード | ジョーンズの指数 / 完全正値写像 / 量子系のエントロピー理論 / 量子群とその表現 / 無限次元リー群、リー環 / 発展方程式 / シュレデインガー作用素 / 佐藤の超関数 |
|---|
| 研究概要 |
(研究者名を含む)研究の詳細は「研究成果報告書」に譲ることとし、ここでは各研究グループで行われた研究の細目のみを記す。
(1)(作用素環・函数環の研究グループ)作用素環に関してはII_1型因子環の指数理論(index theory)、完全正値写像、非可換力学系、Kac群、量子群、などの研究が、函数環に関してはDouglus環、Bourgain環、Riemann面上のHardy空間、Toeplitz作用素とHankel作用素、などの研究がすすめられ、多くの成果が得られた。
(2)(関数空間論の研究グループ)非可換可逆課程系(の安定性)、クラークソン型不等式、(線形、半線形、非線形)発展方程式、量子系のエントロピー理論と(その応用としての)遺伝子理論、非線形ペロン・フロベニウス理論、外部関数、など、各研究者の観点から様々な研究が精力的にすすめられ、多くの成果が得られた。
(3)(表理論の研究グループ)量子群の表現、無限次元リー群とその表現、Kostant理論とFeynman径路積分、半単純リー群の等質空間、などの研究が行われ、多くの重要な成果が得られた。
(4)(偏微分方程式論の研究グループ)作用素半群と発展方程式、非線形方程式の特異極限と解の爆発、シュレデインガー作用素に関する散乱問題、場の量子論の数学的研究(無限次元解析学)、WKB法、佐藤の超関数と微関数、Torotter型積分式、など数多くの成果が得られた。
(5)(実解析学の研究グループ)Federer測度(Grobal Density theorem)、(フレッシェ空間と限らない)局所凸空間に値をとるベクトル値の佐藤の超関数、Feffermann-phongの不等式、可測変換群に対する準不変測度、無限測度空間上のextrapolation、などの研究がすすめられ、めざましい成果が得られた。
|
