| 研究分担者 |
向井 茂 名古屋大学, 理学部, 教授 (80115641)
森田 茂之 東京工業大学, 理学部, 教授 (70011674)
砂田 利一 東北大学, 理学部, 教授 (20022741)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
伊原 康隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70011484)
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| 研究概要 |
本研究は,これまでの基礎数理に関する研究計画及び成果を受け継ぎ,さらなる発展を促すことを目的としていた.京都における国際数学者会議でも見られたように,最近の数学の研究の動向は.純粋数学の内なる研究動機の枠を越え,純粋数学と物理学,生物学,工学の諸分野との活発な交流の中で刺激を受け進展しているのが実状である.それにともない数学自身の既成諸分野が再編されつつある.基礎数理に関するこれまでの研究は,この傾向を先取りし,かつ促進したものと確信する.このような環境を確立するため,以下のような重点的な活動を行った.まずいくつかの重点プロジェクトを選び,その活動を支援した.中でも京都大学数理解析研究所において行われたプロジェクト研究「無限解析」「非線形現象の解明と応用」,「数論とモデュライ」の国内参加者の旅費を援助し,わが国の研究者と外国からの参加者の間の研究交流を可能にした.これらのプロジェクトでは,多岐にわたる分野の有機的関連を確立し,わが国の研究者がリーダーとして活動する分野であることを強く印象づけたと言える.この他,「複素多様体の一意化と超幾何積分」,「スペクトル散乱理論」,「Quantum Analysis」,「代数的組合せ論」,「大域幾何学」など微分幾何学,微分方程式,位相幾何学を含む純粋数学に関する多数の国際研究集会と,場の量子論や情報数理など広い分野の研究集会に積極的に関わることで,多くの収穫を得た.中でも組合せ論と情報数理の研究は,基礎数理の総合研究が始まって以来の懸案の活動であり,本研究の未来につなぐ重要なテーマとなるものである.
この他,基礎数理の若手研究者の研究交流の支援,これまでの研究成果の報告集として,Advanced Studies in Pure mathematicsの継続出版を行うなど,積極的活動を行った.
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