| 研究課題/領域番号 |
03302010
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
福島 正俊 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (90015503)
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| 研究分担者 |
前島 信 慶応大学, 理工学部, 教授 (90051846)
舟木 直久 名古屋大学, 理学部, 教授 (60112174)
西尾 眞喜子 神戸大学, 理学部, 教授 (80030758)
中尾 慎太郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90030783)
楠岡 成雄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (00114463)
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| 研究期間 (年度) |
1991 – 1992
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| キーワード | 確率解析 / マリアバン解析 / フラクタル解析 / ディリクレ形式 / 安定確率場 / 量子カオス / 確率制御 / ファイナンス理論 |
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| 研究概要 |
確率解析を理論・応用両面で深めるという研究目的に沿って以下のシンポジュウムが平成3、4年度に亘り計画通りに実施された。
平成3年度:(1)無限次元解析とその周辺(2)フラクタルとその周辺(3)エルゴード理論とその周辺(4)確率解析の基礎理論(5)安定確率場の理論(6)確率過程とその周辺
平成4年度:(7)複素・確率解析(8)数理物理とその周辺(9)分布論に関する話題(10)工学・経済学と確率解析(11)アルゴリズム、フラクタル、および力学系(12)確率過程とその周辺(13)フラクタルとその周辺(14)マルコフ過程に於ける確率解析
(1)、(4)、(7)、(14)では確率解析が有限次元解析、無限次元解析両面に亘って確固とした数学的基礎理論として果たしつつある役割に付いての総合的review、マリアバン解析、デイリクレ形式論等に関する最新の研究成果発表および近未来の発展方向の検討が成功裏に行われた。
(2)、(11)、(13)はフラクタル図形上の解析学が確率解析に基づいて構築されつつある最近の事情を反映する集会となり特に拡散過程やスペクトル解析に関する著しい知見の深化が認められた。
(8)、(10)は確率解析の確率論以外の分野への応用とその中での発展を図るために特に企画され、その結果量子カオス、流体力学的極限という物理学的テーマの数学的研究についての新たな知見、制御理論、情報理論、理済学の各分野への確率解析的手法の有効性を示す興味深い知見がえられた。
(5)、(9)は確率論内部での確率解析の独自の発展にかかわる集会であり、確率分布や確率場への新たな観点からの接近が成功裏に試みられた。
総合的大シンポジュウムとしての(6)、(12)には分担者を中心とした確率解析に関する最近の研究が集約され、本研究の性格と成果を確実に現す集会であった。
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