| 研究課題/領域番号 |
03302018
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
和達 三樹 東京大学, 理学部, 教授 (60015831)
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| 研究分担者 |
長島 弘幸 静岡大学, 教養部, 教授 (20015811)
渡辺 慎介 横浜国立大学, 工学部, 教授 (60017936)
及川 正行 九州大学, 応用力学研究所, 教授 (20038566)
広田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
市川 芳彦 核融合科学研究所, 教授 (90058917)
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| キーワード | ソリトン / カオス / 反応拡散系 / 渦系 / 非線形力学系 / 磁気リコネクション / 結び目理論 / 非線形シュレディンガ-方程式 |
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| 研究概要 |
1)私達、維野,市川によって見出されたソリトン方程式が、非圧縮性流作の渦系に対する局所誘導近似の方程式に等価であることを示し、ソリトンの衝突過程に対する表式を逆散乱法に基づいて構築した。
2)磁気中性面における非線形挙動を磁気流体シミュレ-ション及び粒子シミュレ-ション手法を用いて研究した。その結果、駆動型磁気リコネクションの異常発展にはプラズマの圧縮性が重要な働きをすること、イオンが異常加熱すること、及び磁気中性面に新しいタイプの不安定モ-ドが成長して異常抵抗を生み磁気リコネクションをトリガ-することが明らかになった。
3)周期的境界条件では可積分系、周期的境界条件ではカオス的振舞をする、ロトカ・ボルテラ差分方程式系を発見した。
4)分散曲線の変曲点近傍での平面波の周期的な変調は非線形シュレディンガ-方程式の場合と異なり、乱雑な挙動を示すことを見出した。また、容器の共鳴的な加振によって生成される水面波に対する方程式の周期解について調べ、ホモクリニック分岐、対称性の破れ分岐、周期倍分岐などの分岐が起ることを示した。
5)反応拡散系を表す非線形偏微分方程式の計算機シミュレ-ションを行い、ペ-スメ-カ-により2次元同心円状(タ-ゲット)パタ-ンがよく制御され実験結果を裏付けること、カオス媒質中でもタ-ゲットパタ-ンが形成可能であること、を示した。
6)プラズマにおける不安定性の発展と非線形構造の発生を調べるため、電子二流体不安定性において、高周波モ-ドと低周波モ-ドの非線形相互作用を記述する方程式系を寄出し、ソリトン解や周期解を求めた。
以上は研究実績の一部であり、実験、理論、シミュレ-ション、により非線形動力学の興味深い成果が集積されている。
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