局所構造の非線形動力学

1992 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 03302018
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 和達 三樹 東京大学, 理学部, 教授 (60015831)
• 研究分担者: 薩摩 順吉 東京大学, 数理科学, 教授 (70093242) ; 長島 弘幸 静岡大学, 教養部, 教授 (20015811) ; 渡辺 慎介 横浜国立大学, 工学部, 教授 (60017936) ; 佐藤 哲也 核融合科研究所, 教授 (80025395) ; 市川 義彦 核融合科学研究所, 教授 (90058917)
• キーワード: ソリトン / 非線形シュレディンガー方程式 / 広田の直接法 / カオス / 構造形成 / 非線形波動 / イオン高波 / ソリトン方程式

研究概要

1)イオン波ソリトンとイオンシースとの相互作用に関する実験的研究を行ない、シース領域におけるソリトンの振舞いを明らかにした。
2)高次孤を波解を求める2種類の摂動法を提案し、プラズマ中のイオン高波と水の波に適用した。2種類の解の比較から、摂動計算の適用限界をそれらの解自身から知ることができることを示した。
3)非線形シュレディンガー方程式に対する3次の分散項の効果を周期的境界条件の下で数値的に調べた。3次の分散項のために解がカオス的になることが見出された。また、水を入れた容器の共鳴的加振により効起される水面波の挙動を記述する方程式を導き、その安定な周期解が、加振振幅、加振周期のどのような値で現われるかを詳しく調べた。
4)3次形式で書かれる非線形波動方程式の解を考案し、これまでのソリトン方程式では見られないソリトンの分裂・融合が起こり得る可能性のあることを示した。また、同様の解の挙動が相対論的に拡張された戸田方程式においても存在することを明らかにした。
5)不安定なプラズマにおける非線形構造の発生を系統的に調べるため、電子二流体不安定性を例してとり、その非線形発展を解析的・数値的に調べた。
6)ソリトン方程式の可積分性を保存するような養分スキームの構成が直接法によって研究された。この養分スキームは、ソリトン方程式の初期値問題を数値的に積分するのに非常に有効であることがわかった。
7)保存系における構造形成のかんたんなモデルとして、大域結合をもつ結合マップ格子を考え、そこでのクラスター構造の形成、相空問構造および生成・消滅のダイナミックスを調べた。
8)計算機シミュレーションの手法を用いて、回転する球穀中の流体の熱対流運動の非線形動力等の研究を行なった。

研究成果

• [文献書誌] H.Yamada: "Wavefronts in three dirensional active media" Physica D. (1993)
• [文献書誌] T.Kohishi: "Clustered Motion in Symplectic Coupled Map Systems" J.Phys.A. 25. 6283-6296 (1992)
• [文献書誌] A.Ogata: "Observation of a Plasma Wakefield Build-up Caused by a Train of Linac Bunchcs" Particle Accel. 39. 33-46 (1992)
• [文献書誌] T.Hayashi: "Magnetic Surface Breaking in Three-Dirensional l=2 Heliotron/Torsatron Equilibria" Physics of Fluids B. 6. 1539-1545 (1992)
• [文献書誌] T.Hayashi: "3D MHD Study of Helias and Heliotron" Nuclear Fusion. (1993)
• [文献書誌] Y.Todo: "Behavior of Jets from Young Steller Objects in Large Scale Intersteller Magnetic Field" Publications of the Astronomical Society of Japan. 44. 246-263 (1992)
• [文献書誌] T.Iizuka: "Nonlinear Waves in Inhomogeneous Lattices" J.Phys.Soc.Jpn.61. 2235-2240 (1992)
• [文献書誌] J.Suzuki: "Exactly Solvable Models and Finite Size Corrections" J.Mod.Phys.6. 1119-1180 (1992)
• [文献書誌] K.Hikami: "Integrable Spin Systems with Long-Range Interactions" Chaos,Solitons & Fractals. 2. 543-550 (1992)
• [文献書誌] M.Wadati: "A Coupled Nonlinear Schrodiger Equation and Optical Solitons" J.Phys.Soc.Jpn.61. 2241-2245 (1992)
• [文献書誌] M.Wadati: "A New Hamiltonian Aplitude Equation Governing Modulated Wave Instabilities" J.Phys.Soc.Jpn.61. 1187-1193 (1992)
• [文献書誌] K.Nakayama: "Integrability and the Motion of Curves" Phys.Rev.Lett. 69. 2603-2606 (1992)
• [文献書誌] Y.Yoshida: "Observation of the Plasma Lens Effect" Particle Accel.39. 77-87 (1992)
• [文献書誌] T.Nagasawa: "Behavior of Two-dirensional Ion Acoustic Soliton in a Plasma near the Space Charge Sheath" Phys.Lett.A. 162. 278-281 (1992)
• [文献書誌] T.Nagasawa: "Mechanism of Resonant Interaction of Plane Ion-Acoustic Solitons" Phys.Rev.A. 48. 3471-3476 (1992)
• [文献書誌] M.Funakoshi: "Stable Periodic Orbits of Equations for Resonantly Forced Water Waves" J.Phys.Soc.Jpn.61. 3411-3412 (1992)
• [文献書誌] J.Satsuma: "Solutions of the Brouer-Kaup System through its Trilinear Form" J.Phys.Soc.Jpn.61. 3096-3102 (1992)
• [文献書誌] A.Ramani: "Integrability of Multidemensional Descrete System" Phys.Letters A. 169. 323-328 (1992)
• [文献書誌] 広田 良吾: "直接法によるソリトンの数理" 岩波書店, (1992)
• [文献書誌] 和達 三樹: "非線形分散波動" 岩波書店, (1992)