1993 年度実績報告書

局所構造の非線形動力学

研究課題

研究課題/領域番号	03302018
研究機関	東京大学
研究代表者	和達三樹東京大学, 大学院理学系研究科, 教授 (60015831)
研究分担者	薩摩順吉東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242) 長島弘幸静岡大学, 教養部, 教授 (20015811) 渡辺慎介横浜国立大学, 工学部, 教授 (60017936) 佐藤哲也核融合科学研究所, 教授 (80025395) 市川芳彦中部大学, 工学部, 教授 (90058917)
キーワード	ソリトン / カオス / 渦 / 広田の方法 / パターン形成 / 非線形波動 / ソリトン方程式 / 曲線、曲面の運動
研究概要	1.非線形媒質における局所構造、2.非線形動力学のシミュレーション、3.局所構造のダイナミックスについて以下の成果を得た。 (1)結晶成長や反応拡散系に対するモデルとして幾何学的模型を考察し、可積分系との関係を明らかにするとともに、新しい厳密解を見出した。 (2)プラズマとマイクロ波の相互作用に関して、時間空間におけるイオン波エコー、大振幅イオン波(航跡場)の励起を実験的に検証した。 (3)プラズマ中の高次元イオン波を考察し、2次元非線形シュレディンガー方程式を導いた。そして、その方程式はリコネクションを示す新しい解を持つことを示した。 (4)反応拡散系におけるターゲットパターンの波長は、ペースメーカーの〓を変化させることによって制御できることを、実験とシミュレーションによって示した。 (5)保存力学系におけるクラスター構造形成は、系のカオスとしての性質と密接に関係しており、カオスが存在することによって構造が維持されていることを示した。 (6)2種類のイオンが存在するプラズマ中での磁気音波を調べ、高調波モードと低調波モードのおのおのに対するKaV方程式を導いた。 (7)地球磁場や太陽磁場の発生機構をシミュレーション手法を用いて考察し、回転球殻中において対流運動から双極子磁場の発達することを示した。 (8)双線形形式を用い、可積分性を保ちながら養分化できることを示した。

研究成果

(26件)

すべてその他

すべて文献書誌 (26件)

[文献書誌] K.Nakayama: "Motion of Curves in the Plane" J.Phys.Soc.Jpn.62. 473-479 (1993)
[文献書誌] K.Nakayama: "Motion of Surfaces" J.Phys.Soc.Jpn.62. 933-947 (1993)
[文献書誌] T.Iizuka: "Nonlinear Reflection and Refraction of Line Soliton due to a Discontinuity" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1159-1166 (1993)
[文献書誌] T.Iizuka: "Soliton Scattering Due to a Heavy Impurity in Nonlinear Lattices" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1932-1938 (1993)
[文献書誌] Y.Ohsawa: "Unitied Theory for Solar Energetic Particles:Basic Composition,^3He-Rich Events,and Prompt Ion Acceleration" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2382-2387 (1993)
[文献書誌] Y.Ohta: "Casorati and Discrete Gram Type Determinant Representations of Solutions to the Discrete KP Hierarchy" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1882-1886 (1993)
[文献書誌] Y.Amagishi: "Ion-neutral Collision Effect on an Alfven Wave" Phys.Rev.Lett.71. 360-363 (1993)
[文献書誌] M.Oikawa: "Effect of the Third-Order Dispersion on the Nonlinear Schrodinger Equation" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2324-2333 (1993)
[文献書誌] H.Tsuji: "Two-Dimensional Interaction of Internal Solitary Waves in a Two-Layer Fluid" J.Phys.Soc.Jpn.62. 3881-3892 (1993)
[文献書誌] M.Funakoshi: "Steady Trapped Solutions to Forced Long-Short Interaction Eguation" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1993-2006 (1993)
[文献書誌] T.X.Zhang: "Oblique Ion Acoustic Wave Instability and ^3He-Rich Events" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2545-2548 (1993)
[文献書誌] K.Nishinari: "A New-Type of Soliton Behavior in a Two Dimensional Plasma System" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2021-2029 (1993)
[文献書誌] K.Kajiwara: "q-Discrete Toda Molecule Equation" Phys.Letter A. 180. 249-256 (1993)
[文献書誌] N.Sasa: "A Series of Exact Solutions Based on a Bilinear Form of the Stationary Axially Symmetric Vacaum Einstein Equation" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1153-1158 (1993)
[文献書誌] J.Satsuma: "A Bilinear Approach to Integrable Lattices and Their Similarity Reduction" Phys.Letter A. 194. 387-396 (1993)
[文献書誌] A.Kageyama: "Simulation Study of Magnetohydrodynamic Dynamo:Convection in a Rotating Spherical Shell" Phys.Fluids B. 5. 2793-2805 (1993)
[文献書誌] T.Watanabe: "Comprehensive Simulation Study of Local and Global Development of Auroral Arcs and Field-Aligned Potentials" J.Geophys.Res.98. 21391-21407 (1993)
[文献書誌] Y.Nishida: "Refraction and Reflection of Ion Acoustic Solitons by Space Charge Sheaths" Phys.of Fluids B. 5. 722-723 (1993)
[文献書誌] H.Nakanishi: "Wakefield Accelerator using Twin Linacs" Nucl.Inst.& Mech.A. 328. 596-598 (1993)
[文献書誌] N.Yagami: "Electron Linear Accelerator Based on the Cross-Wave Electric and Static Magnetic Field" Jap.J.Appl.Phys.32. 5703-5710 (1993)
[文献書誌] C.Matsuoka: "A Half Integer Charge Vortex Solution in a Hybrid Topological Defect" Phys.Letter A. (1994)
[文献書誌] H.Yamada: "Dynamics of wave fronts in excitable media" Physica D. 64(in press). 153-162 (1993)
[文献書誌] H.Yamada: "Dynamics of Untwisted Scroll Rings in Excitable Media" J.Phys.Soc.Jpn.63. 379-382 (1994)
[文献書誌] S.Inagaki: "Dynamical Stability of a Simple Model Similar to Self-Gravitating Systems" Publ.Astro.Soc.Jpn.45. 733-735 (1993)
[文献書誌] K.Konno: "Vortex Soliton with Axial Flow" Theor.and Math.Physics. 98(in press). (1994)
[文献書誌] R.Hirota et al.: "Future Directions of Nonlinear Dynamics in Physical and Biological Systems" Plenum Dress, 9 (1993)

1993 年度 実績報告書

局所構造の非線形動力学

研究代表者

和達 三樹 東京大学, 大学院理学系研究科, 教授 (60015831)

研究成果

[文献書誌] K.Nakayama: "Motion of Curves in the Plane" J.Phys.Soc.Jpn.62. 473-479 (1993)

[文献書誌] K.Nakayama: "Motion of Surfaces" J.Phys.Soc.Jpn.62. 933-947 (1993)

[文献書誌] T.Iizuka: "Nonlinear Reflection and Refraction of Line Soliton due to a Discontinuity" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1159-1166 (1993)

[文献書誌] T.Iizuka: "Soliton Scattering Due to a Heavy Impurity in Nonlinear Lattices" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1932-1938 (1993)

[文献書誌] Y.Ohsawa: "Unitied Theory for Solar Energetic Particles:Basic Composition,^3He-Rich Events,and Prompt Ion Acceleration" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2382-2387 (1993)

[文献書誌] Y.Ohta: "Casorati and Discrete Gram Type Determinant Representations of Solutions to the Discrete KP Hierarchy" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1882-1886 (1993)

[文献書誌] Y.Amagishi: "Ion-neutral Collision Effect on an Alfven Wave" Phys.Rev.Lett.71. 360-363 (1993)

[文献書誌] M.Oikawa: "Effect of the Third-Order Dispersion on the Nonlinear Schrodinger Equation" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2324-2333 (1993)

[文献書誌] H.Tsuji: "Two-Dimensional Interaction of Internal Solitary Waves in a Two-Layer Fluid" J.Phys.Soc.Jpn.62. 3881-3892 (1993)

[文献書誌] M.Funakoshi: "Steady Trapped Solutions to Forced Long-Short Interaction Eguation" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1993-2006 (1993)

[文献書誌] T.X.Zhang: "Oblique Ion Acoustic Wave Instability and ^3He-Rich Events" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2545-2548 (1993)

[文献書誌] K.Nishinari: "A New-Type of Soliton Behavior in a Two Dimensional Plasma System" J.Phys.Soc.Jpn.62. 2021-2029 (1993)

[文献書誌] K.Kajiwara: "q-Discrete Toda Molecule Equation" Phys.Letter A. 180. 249-256 (1993)

[文献書誌] N.Sasa: "A Series of Exact Solutions Based on a Bilinear Form of the Stationary Axially Symmetric Vacaum Einstein Equation" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1153-1158 (1993)

[文献書誌] J.Satsuma: "A Bilinear Approach to Integrable Lattices and Their Similarity Reduction" Phys.Letter A. 194. 387-396 (1993)

[文献書誌] A.Kageyama: "Simulation Study of Magnetohydrodynamic Dynamo:Convection in a Rotating Spherical Shell" Phys.Fluids B. 5. 2793-2805 (1993)

[文献書誌] T.Watanabe: "Comprehensive Simulation Study of Local and Global Development of Auroral Arcs and Field-Aligned Potentials" J.Geophys.Res.98. 21391-21407 (1993)

[文献書誌] Y.Nishida: "Refraction and Reflection of Ion Acoustic Solitons by Space Charge Sheaths" Phys.of Fluids B. 5. 722-723 (1993)

[文献書誌] H.Nakanishi: "Wakefield Accelerator using Twin Linacs" Nucl.Inst.& Mech.A. 328. 596-598 (1993)

[文献書誌] N.Yagami: "Electron Linear Accelerator Based on the Cross-Wave Electric and Static Magnetic Field" Jap.J.Appl.Phys.32. 5703-5710 (1993)

[文献書誌] C.Matsuoka: "A Half Integer Charge Vortex Solution in a Hybrid Topological Defect" Phys.Letter A. (1994)

[文献書誌] H.Yamada: "Dynamics of wave fronts in excitable media" Physica D. 64(in press). 153-162 (1993)

[文献書誌] H.Yamada: "Dynamics of Untwisted Scroll Rings in Excitable Media" J.Phys.Soc.Jpn.63. 379-382 (1994)

[文献書誌] S.Inagaki: "Dynamical Stability of a Simple Model Similar to Self-Gravitating Systems" Publ.Astro.Soc.Jpn.45. 733-735 (1993)

[文献書誌] K.Konno: "Vortex Soliton with Axial Flow" Theor.and Math.Physics. 98(in press). (1994)

[文献書誌] R.Hirota et al.: "Future Directions of Nonlinear Dynamics in Physical and Biological Systems" Plenum Dress, 9 (1993)

1993 年度実績報告書

和達三樹東京大学, 大学院理学系研究科, 教授 (60015831)