| 研究分担者 |
井上 昭彦 北海道大学, 理学部, 講師 (50168431)
新井 朝雄 北海道大学, 理学部, 助教授 (80134807)
中路 貴彦 北海道大学, 理学部, 教授 (30002174)
岸本 晶孝 北海道大学, 理学部, 教授 (00128597)
上見 練太郎 北海道大学, 理学部, 教授 (10000845)
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| 研究概要 |
2種類の不規則な現象を表現する時系列の間に,どちらが原因でどちらが結果であるかといういわゆる因果関係は,時系列の内部構造と密接に関連するので,天下り的にモデルを立て,それに基づいた因果関係を論じても何の説得力をもたない。
多次元弱定常過程の局所理論として、定常解析・因果解析の二つの部分から成り立つKM_2Oランジュバン方程式の理論を展開してきた。
今年度,WienerとMasaniによる非線型予測問題の研究以後、確率論で末解決であった強定常過程の非線型予測問題をアルゴリズムを求めるという実践的に解決したために,データ間の非線型性を取り込んだ非線形な因果解析をおこなえる理論ができ,KM_2O-ランジュバン方程式の理論は三つ目の部分として予測解析をもつことができた。
これは因果解析を徹底させたい応用的研究の要請から,純粋理論的研究である非線型予測問題が解決できたは望外の喜びである。数学の研究は応用畑の研究領域と積極的に接触する必要を感じた。これは自分に対する反省と同時に今後の研究への原動力となる。これこそ本研究の精神的柱である「揺動散逸原理」そのものである。
太陽の黒点とカナダのMackenzie河での山猫(リンクス),太陽の黒点,札幌の年平均気温と札幌の年平均雨量間,マネーサプライと卸物価指数等の経済系列間の因果関係の有無・方向にたいして実験を行った。
今後の計画としてKM_2O-ランジュヴァン方程式論を用いることによって,カオス等の複雑系のダイナミックスを探る研究を行い,「数学は実証科学であること」を示したい。
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