| 研究課題/領域番号 |
03452171
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
松山 隆司 岡山大学, 工学部, 教授 (10109035)
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| 研究分担者 |
和田 俊和 岡山大学, 工学部, 助手 (00231035)
浅田 尚紀 岡山大学, 工学部, 助教授 (10167885)
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| キーワード | 代数的制約記述 / 制約プログラミング / 幾何推論 / Grobner基底法 / 幾何学定理証明 / 図形処理ソフトウェア / 画像処理ソフトウェア |
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| 研究概要 |
本年度の研究実績として以下のものを得た。
1.幾何プログラミング言語処理系GPLの設計と試作
(1)幾何学的対象の構造や相互関係を宣言的に記述し、多様な幾何学的対象を操作・処理・表示する機能を実現するための代数的制約プログラミング言語GPLカ-ネルを設計、試作した。処理系(インタ-プリタ)は、高速グラフィック機能付きワ-クステ-ション上でC++を用いて作成した。
(2)GPLカ-ネルを用いて2次元、3次元の図形や画像、3次元物体などの多様な幾何学的対象のモデル記述を行うとともに、XーWindowを用いた図形、画像の表示機能を実現し、GPLによるプログラミング技法、実行速度などを検討した。その結果、現在のGPLカ-ネルの持つインヘリタンス機能の限界が明らかになった。こうした検討結果を踏まえ、来年度にGPLカ-ネルの機能拡長を行う予定である。
2.幾何学的推論アルゴリズムの考案
Grobner基底法に基づく代数的推論とPrologによる論理的推論を融合した幾何推論システムを構築し、従来の幾何推論アルゴリズムでは証明できなかった。幾何学の証明問題が融合推論によってうまく証明できることを明らかにした。来年度は、今回の融合推論方式をさらに発展させ、より強力な幾何学定理証明システムの開発を目指す。
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